אם ידוע לנו גרף הנגזרת של פונקציה , אפשר ללמוד ממנו על גרף הפונקציה . גם ההפך נכון . אם נתון גרף של פונקציה , אפשר להיעזר בו לבניית גרף איכותי של נגזרת הפונקציה . דוגמה 1 נתון הגרף של . / \\) אילו נקודות קיצון יש ל- f ' ומהם שיעורי ה- x שלהן ? סרטטו סקיצה של . f התרה : נקודות האפס של הנגזרת הן 1 , -2 ו- . 3 משמאל לנקודה f ' ( x ) x = 3 שלילית ומימינה היא חיובית . לכן הפונקציה f יורדת משמאל ל- x = 3 ועולה מימינה , כלומר זאת נקודת מינימום . עבור הנקודה x = 1 רואים באותה דרך כי מדובר בנקודת מקסימום . עבור הנקודה x = 2 רואים כי f עולה גם משמאל וגם מימין לנקודה , ולכן זו אינה נקודת קיצון . לכן נוכל לסרטט סקיצה אפשרית לגרף של : f
אל הספר