בסעיף הקודם עסקנו בייצוג מספרים לפי בסיס כלשהו , וראינו כיצד להפוך אותם למספרים עשרוניים . עתה נלמד כיצד לבצע את הפעולה ההפוכה , כלומר : כיצד לייצג מספר עשרוני בבסיס אחר . לשם כך , נחזור אל המשוואה שבעזרתה ניתן לבטא מספר בבסיס כלשהו . + ... + a ? b r a ? b a + ? b ° h n x n 2 2 x 0 N = a _ ? b" ~ + a _ ? b" נוציא את הגורם המשותף b אל מחוץ לסוגריים . המשוואה שתתקבל תהיה : N = ( a , M ? b " + a _ 2 ? n + ... + a 2 ? b + a ] ) b + a * קל לראות עתה שחלוקת המספר השלם b-j N תיתן כמנה את הביטוי שבסוגריים , ואילו h 1 השארית תהיה . a שארית זו היא הספרה הפחות משמעותית במספר . N h אם ניקח את המנה , שהיא התוצאה של החילוק הראשון ונחלק אותה שוב ב , 6- בדרך שתוארה קודם , נקבל כשארית /> d ניקח את המנה , שהיא התוצאה של החילוק הראשון ונוציא שוב את הגורס המשותף b ונחלק אותה שוב ב , & - בדרך שתוארה קודם , נקבל כשארית + ... + a ) ? b + a x . a , + a __ 2 ? b" ~ + ... + a ? b + a = o + d- j S + a b" ^ a _ K ? b" [ הפעם מייצגת השארית a את הספרה שערכה המיקומי שווה b ( ראו ביטוי מקורי למעלה i . ( חלוקה נ...
אל הספר