ג. עוד על משולשים ישרי־זווית

משפטים אם התיכון לצלע במשולש שווה למחציתה של אותה הצלע, אז המשולש הוא ישר-זווית . • במשולש ישר-זווית התיכון ליתר שווה למחצית היתר . • הרח ה הוכיחו בדרכים נוספות את המשפט : במשולש ישר-זווית התיכון ליתר שווה למחצית היתר . בכל סעיף מוצעת בניית עזר אחרת שבעזרתה אפשר להוכיח את המשפט . היעזרו בהוראות בכל סעיף . CK הוא התיכון ליתר במשולש ABC △ . . בניית עזר : נעביר דרך K מקביל לניצב AC שיחתוך את הניצב BC בנקודה M ( כמו בסרטוט ) . הוכיחו כי KM הוא תיכון במשולש BKC △ ; • הוכיחו כי BKC △ הוא משולש שווה-שוקיים ; • C השלימו את ההוכחה . • M B K A נתון משולש ישר-זווית C = 90 ° ( △ ABC ) ; . בניית עזר : נחלק את הזווית הישרה לשתי זוויות השוות בגודלן לשתי הזוויות החדות של המשולש ( כמו בסרטוט ) . נמקו מדוע חלוקה כזו אפשרית . • הוכיחו כי הקטע CE שהתקבל הוא התיכון ליתר . • השלימו את ההוכחה . • a b b a A E B C בכל סעיף נתון משולש ישר-זווית . מצאו את הגדלים המסומנים בצבע . ( האורכים נתונים בסנטימטרים . ) ° 48 a b B CA D E ג F 16 E H G 10 ב C 5 A12 B D א 3 4 192 ה מ ל ב ן א . ה מ ל ב ן ו ת כ ו נ ו ת י ו ב . ...  אל הספר