נסמן ב - R את ההתנגדות הכוללת במעגל המתואר באיור . עם סגירת המפסק, מתחיל לזרום זרם המשתנה עם הזמן, שאותו נסמן ב - It ) ( . המתח על הקבל, שהיה שווה לאפס בזמן 0 = t , הולך וגדל עם הזמן . נסמן מתח זה ) ( ) ( Vt RIt ⋅ = . V . בהתאם לחוק אוהם מתקיים : R ( t ) R V . גם המתח על הנגד הולך וגדל . נסמן אותו ב - ) C ( t ב - השתנות המטען על הקבל במהלך הטעינה Vt Qt = , כאשר Q הוא המטען ) ( ) ( C המתח על הקבל במעגל נתון על ידי C על הקבל, המשתנה כפונקציה של הזמן t . על פי חוק המתחים של קירכהוף , מתקיים בכל רגע במהלך הטעינה ) ( ) ( Vt Vt + = ε או : CR על פי הגדרת הזרם שהכרנו, הזרם שווה לשינוי במטען ביחידת זמן . מבחינה מתמטית, הזרם שווה לנגזרת של המטען לפי הזמן, כלומר : Qt dt ( ) C R dQ ומכאן : ⋅ + = ε קיבלנו משוואה דיפרנציאלית שמכילה פונקציה ואת הנגזרת שלה . פתרון המשוואה נתון על ידי הפונקציה 1 Qt Ce ( ) ( 1 ) RC − ⋅ = ε המעריכית : C ⋅ε שווה למטען המקסימלי על הקבל, שאותו נסמן ב - max Q ומכאן : המכפלה למעשה, המטען המקסימלי הוא זה שנוצר על הקבל בסיום הטעינה, והוא מתקבל באופן תיאורטי כעבור זמן t אינסופי,...
אל הספר