עמוד:111

תרגילים נוספים לפרק , 4 לסיכום וחזרה . 1 ידוע כי 60 ° / 0 מכלל הנחקרים במשטרה משקרים , והיתר דוברי אמת . כאשר נחקר משקר , ההסתברות שבדיקה במכונת אמת תקבע שהוא משקר היא 10 . 9 כאשר נחקר דובר אמת , ההסתברות שהמכונה תקבע שהוא דובר אמת היא . 0 . 8 א . נחקר נבדק במכונת אמת . מהי ההסתברות שהמכונה תקבע שהוא משקר ? ב . המכונה קבעה שהנחקר משקר . מהי ההסתברות שהוא אכן משקר ? ג . חמישה נחקרים ( שאין קשר ביניהם ) נבדקים במכונת אמת . מהי ההסתברות שהמכונה תקבע שבדיוק 2 מהם משקרים ? . 2 חברה לביטוח רכב מחלקת את מבוטחיה לשתי קבוצות י קבוצת המבוטחים הנוטים לתאונות , וקבוצת המבוטחים הזהירים , שלא נוטים לתאונות . ידוע שאם המבוטח הוא מהקבוצה הראשונה , ההסתברות שיהיה מעורב בתאונה במרוצת השנה היא , 0 . 45 ואילו מבוטח מהקבוצה השנייה ההסתברות שלו לתאונה במרוצת השנה היא . 0 . 1 החברה מעריכה כי 40 % ממבוטחיה שייכים לקבוצה הראשונה ו- 60 ° / 0 שייכים לקבוצה השנייה . א . ידוע שלמבוטח מסוים הייתה תאונה בשנת הביטוח הנדונה מה ההסתברות שהוא שייך לקבוצה הראשונה ? ב . ארבעה אנשים שנמנים עם מבוטחי החברה נבחרו באופן אקראי . מה ההסתברות שלאף אחד מהם לא תהיה תאונה במשך שנת הביטוח ? ג . לגבי משפחה בת 4 אנשים , החברה יוצאת מתוך הנחה שהבן והבת שייכים לקבוצה הראשונה , וההורים לקבוצה השנייה . מה ההסתברות שלאף אחד מהם לא תהיה תאונה במשך שנת הביטוח ? הסבירו מה ההבדל בין סעיף זה לסעיף הקודם . . 3 נתונים 4 כדים עם כדורים ? בכל אחד מהכדים יש 6 כדורים לבנים 4-ו כדורים שחורים . א . נבחר כד אחד ונוציא ממנו באקראי 4 כדורים בזה אחר זה ( בלי החזרה . ( מהי ההסתברות שכל הכדורים שנוציא יהיו שחורים ? ב . נוציא באקראי מכל אחד מהכדים הנ"ל כדור אחד . מהי ההסתברות שכל הכדורים שנוציא הפעם יהיו שחורים ? מהו ההבדל בין סעיף זה לסעיף אי ? ג . מוציאים באקראי מכל אחד מהכדים כדור אחד . ידוע שבין 4 הכדורים שהוצאו יש יותר כדורים שחורים מלבנים . מהי ההסתברות שכל 4 הכדורים שהוצאו הם שחורים ? . 4 ההסתברות להצלחה בניתוח מסוים גדולה פי 4 מההסתברות לכישלון . א . מהי ההסתברות להצלחה בניתוח בודד ? ב . חמישה חולים עומדים לעבור את הניתוח . מהי ההסתברות שלפחות שלושה מהם יעברו אותו בהצלחה ? ג . ידוע שלפחות אחד 5-מ החולים עבר את הניתוח בהצלחה ולפחות אצל אחד מהם היה כישלון בניתוח . חשבו את ההסתברות שלפחות 3 מהם עברו את הניתוח בהצלחה . . 5 ידוע כי קלע מסוים פוגע במטרה ב- K % מהמקרים . ( 0 % < K < 100 % ) כמו כן ידוע שההסתברות שהקלע יפגע בדיוק פעמיים בשלוש יריות שווה להסתברות שיפגע בדיוק פעם אחת בשלוש היריות .

אוניברסיטת תל אביב. בית ספר לחינוך. המרכז לחינוך מדעי וטכנולוגי

ישראל. משרד החינוך


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר