|
|
עמוד:45
מתוך כלל אוכלוסיית הנהגים 10 % הם מקבוצה 10 % , 'א מקבוצה 60 % , 'ב מקבוצה , 'ג והיתר מקבוצה . 'ד א . אם נבחר באופן מקרי נהג אחד מתוך האוכלוסייה , מה ההסתברות שיהיה מעורב בתאונה במהלך השנה הנוכחית ? ב . נהג נבחר באופן מקרי מתוך האוכלוסייה , ונמצא שהוא לא היה מעורב בתאונה . מה ההסתברות שהוא שייך לקבוצה ? 'ג ג . מתיד קבוצה גי בלבד . נתון ש- 75 ° / 0 מהנהגים שהיו מעורבים בתאונה בשנה מסוימת , ו- 85 ° / 0 מאלה שלא היו מעורבים בתאונה באותה שנה , חגרו חגורות בטיחות באופן קבוע . מתוך קבוצה ג' נבחר באופן מקרי נהג , ומתברר שהוא נוהג לחגור חגורת בטיחות באופן קבוע . מה ההסתברות שהוא היה מעורב בתאונה ? נסמן : 1 n : » rw nraripnn - P ( A , ) npb p >\ y ; ( 21-18 ruup ) w r ^ ^^^ - P ( A 2 ) ההסתברות שהנבחר שייך לקבוצה ב' ( קבוצת גיל ( 25-22 ו - P ( A ) ההסתברות שהנבחר שייך לקבוצה ג' ( קבוצת גיל ( 59-26 י 3 - P ( A 4 ) ההסתברות שהנבחר שייך לקבוצה ד' ( קבוצת גיל מעל !( 60 - P ( B ) ההסתברות להיות מעורב בתאונת דרכים בשנה זו . נתון : P ( A , ) = 0 . 1 , P ( A ) = 0 . 1 , P ( A ) = 0 . 6 , P ( A 4 ) = 0 . 2 ?( % ) = 0 . 3 , P ( % ) = 0 . 15 , P ( % ) = 0 . 05 , P ( % ) = 0 . 1 א . לפי נוסחת ההסתברות השלמה : p ( B ) = ^ P (^) -P ( A i ) = 0 . 095 ב . 0 . 05 = 0 . 03 P ( A ) = 0 . 6 P ( A nB ) = P ( % ) P ( A 3 ) = P ( A nB ) + P ( A 3 nB ) = ^ P ( A nB ) = 0 . 6-0 . 03 = 0 . 57 P ( ^ ) = < l ' > = ^ 1 , 0 . 63 P ( B ) 0 . 905 ג . נסמן ב- P ( C ) את ההסתברות שהנהג נוהג לחגור חגורת בטיחות , וב- P ( B ) את ההסתברות שנהג -1 מקבוצה ג' יהיה מעורב בתאונה . נתון כי : . P (^) = 0 . 85 P ( yB ) = 0 J 5 i B מהו ? P ( ^) אם כן , 0 . 95 = 0 . 845 0 . 05 + 0 . 85 P ( B 7 ) = 0 . 75 P ( C ) = P ( % ) ? P ( B ) + P (^) 3 05 0 75 0 , 0 , 04437 P ^ 0 . 845
|
|