עמוד:130

הרחבה 23 נתון חוט שאורכו 18 ס"מ . הציעו דרכים שונות לחלק את החוט 3–ל חלקים : חלוקות שמאפשרות ליצור משולש וחלוקות שאינן מאפשרות זאת . רכזו את ממצאיכם בטבלה . אתם יכולים להיעזר בחוט או ברצועת נייר משובץ כדי לבדוק את קביעותיכם . 24 בכל אחד מהסעיפים הבאים נתון קשר בין צלעות של משולש שווה–שוקיים . בכל סעיף בדקו אם ייתכן משולש כזה . אם כן , מצאו את אורך הבסיס ואת אורכי השוקיים , ובדקו אם יש יותר ממקרה אפשרי אחד . דוגמה נבדוק אם קיים משולש שווה–שוקיים שהיקפו 18 ס"מ , ואחת מצלעותיו קצרה מהאחרת 6–ב ס"מ . לשם כך נסמן את אורך השוק x–ב ס"מ , ואת אורך הבסיס נבטא באמצעות . x ( מובן שיכולנו לסמן את אורך הבסיס x–ב ס"מ , ולבטא את אורך השוק באמצעות ( . x שימו לב : בנתונים לא מצוין אם הצלע הקצרה היא בסיס המשולש או השוק , לכן יש לבדוק את שתי האפשרויות . . 1 אם הצלע הקצרה היא שוק המשולש , אורך הבסיס הוא x + 6 ס"מ , ומתקבלת המשוואה : x + 6 + 2 x = 18 פתרון המשוואה : x = 4 ( בדקו (! מכאן שאורך השוק הוא 4 ס"מ ואורך הבסיס 10 ס"מ . משולש כזה לא קיים ( נמקו מדוע . ( . 2 אם הצלע הקצרה היא בסיס המשולש , אורך הבסיס הוא x - 6 ס"מ , ומתקבלת המשוואה : x - 6 + 2 x = 18 פתרון המשוואה : x = 8 ( בדקו (! במקרה זה אורך השוק הוא 8 ס"מ ואורך הבסיס 2 ס"מ . משולש כזה הוא אפשרי ( נמקו מדוע . ( א . היקף משולש שווה–שוקיים הוא 30 ס"מ ; אחת הצלעות ארוכה מצלע אחרת 3–ב ס"מ . ב . היקף משולש שווה–שוקיים הוא 16 ס"מ ; השוק קצרה מהבסיס 7–ב ס"מ . ג . היקף משולש שווה–שוקיים הוא 14 ס"מ ; אחת הצלעות ארוכה מצלע אחרת 5–ב ס"מ . ד . היקף משולש שווה–שוקיים הוא 4 ס"מ ; אחת הצלעות ארוכה מצלע אחרת 6–ב ס"מ .

מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכית


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר