|
|
עמוד:78
בעמודה הימנית של טבלה 2 . 1 רשומים אפוא הערכים הגבוהים ביותר האפשריים עבור , ^ ( כך שכל אחד מהמשתנים הבסיסיים המתאימים בעמודה השמאלית יישאר אי-שלילי . מאחר שהחסם העליון הקטן ביותר מתקבל עבור המשוואה שבה מופיע X ( הוא משתנה 3 הסרק לאילוץ , ( X + X < 2 המשתנה היוצא מהבסיס יהיה , X ובפתרון הבסיסי האפשרי 3 l 2 הבא נקבל : rorwn ) X = 0 לא-בסיסי ) X l = 2-ו ( משתנה בסיסי . ( טבלה 2 . 1 חישובים לבחירת המשתנה הראשון ש ? צא מהבסיס בדוגמה 2 . 2 לאחר קביעת המשתנה הנכנס לבסיס והמשתנה היוצא מהבסיס ( ובכלל זה מציאת ערכו של המשתנה הנכנס לבסיס , ( יש צורך למצוא את הערכים החדשים של יתר המשתנים הבסיסיים , כדי לקבל את הפתרון הבסיסי החדש . למעשה , ניתן לקבוע את ערכיהם של המשתנים הבסיסיים האחרים ישירות לפי טבלה . 2 . 1 אולם , כדי להתכונן לאיטרציה הבאה , שיטת הסימפלקס ממירה את מערכת המשוואות הנתונה לצורה הקנונית . כלומר , בכל משוואה יופיע משתנה בסיסי אחד בלבד , בעל מקדם ,+ 1 והוא לא יופיע כלל ביתר המשוואות . ( המרה זו אינה כלולה בחומר הלימוד של הקורס ( . יש להמשיך בביצוע האיטרציות עד שמתקבל פתרון אופטימלי , או עד שמזהים שהפתרון לא חסום . כיוון שמספר הפתרונות הבסיסיים הוא סופי - מספר האיטרציות סופי . 2 . 2 . 3 סיכום שיטת הסימפלקס א . שלב האתחול ( בחי 1 ת פתרון בסיסי התחלתי ) הוסף משתני סרק . בחר את כל המשתנים המקוריים במשתנים הלא-בסיסיים ( כלומר אפס אותם , ( ואת משתני הסרק או המשתנים המלאכותיים בחר במשתנים הבסיסיים ( ולכן הם שווים לערכים הנמצאים באגף ימין . (
|
|