עמוד:76

. 2 חיפוש אחר פתרון בסיסי אפשרי טוב יותר בכל אחת מהאיטרציות שיטת הסימפלקס מתקדמת מהפתרון הבסיסי האפשרי הנוכחי לפתרון בסיסי אפשרי סמוך טוב יותר . תנועה זו כרוכה בהפיכת משתנה לא-בסיסי אחד למשתנה בסיסי , שנקרא המשתנה הנכנס לבסיס , ( entering basic variable ) ובו-זמנית בהפיכת משתנה בסיסי אחד למשתנה לא-בסיסי , שנקרא המשתנה היוצא מהבסיס , ( leaving basic variable ) ולאחר מכן בזיהוי הפתרון האפשרי הבסיסי החדש שמתקבל . מהו הקריטריון לבחירת המשתנה הנכנס לבסיסי המשתנים המועמדים להיכנס לבסיס הם כל אחד /! -מ המשתנים הלא-בסיסייס הנוכחיים . ערכו של המשתנה שייבחר לבסיס ישתנה מאפס לערך חיובי כלשהו , וערכם של יתר המשתנים הלא-בסיסיים יישאר אפס . מאחר שהפתרון הבסיסי האפשרי הבא אמור להיות טוב מאשר הפתרון הנוכחי ( כלומר , ערך z-n שלו אמור להיות גדול יותר , ( השינוי , Z-1 כתוצאה מהגדלת ערך המשתנה הנכנס , צריך להיות חיובי . אם נבטא את פונקציית המטרה Z באמצעות המשתנים הלא-בסיסיים בלבד , המקדם של כל משתנה הוא שיעור הגידול של z עם הגדלת אותו משתנה . המשתנה בעל המקדם החיובי הגדול ביותר במשוואת פונקציית המטרה הוא שיגדיל את z בשיעור ההתחלתי הגדול ביותר , ולכן הוא שייבחר למשתנה הנכנס לבסיס . בדוגמה שלנו , שני המשתנים המועמדים להיכנס לבסיס הם שני המשתנים הלא-בסיסיים X x , ז & מאחר שפונקציית המטרה מבוטאת רק באמצעות שני המשתנים האלה , ניתן להתייחס אליה כפי שהיא . ? Z = 5 A ' ! + 3 X 2 -1 מאחר שלשני המשתנים יש מקדמים חיוביים , הגדלת כל אחד מהם תגדיל את . Z אולם כל הגדלה של x ביחידה אחת תגדיל את z בשיעור של , 5 ואילו כל הגדלה של x 2 ביחידה אחת תגדיל את z בשיעור של . 3 כיוון ש- , 5 > 3 ייבחר x להיות המשתנה הנכנס לבסיס . x לפיכך ערכו של x x יהיה עתה גדול מאפס , בעוד ערכו של x יישאר אפס .

מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכית


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר