|
|
עמוד:74
להשתמש בשיטת הסימפלקס עצמה כדי למצוא פתרון בסיסי אפשרי , או כדי להוכיח שאין פתרון כלל . השלב האיטרטיבי ראשית , יש להפעיל את מבחן האופטימליות על הפתרון הנוכחי ' . 1 מבחן האופטימליות מבחן האופטימליות הוא מבחן בוליאני , כלומר מבחן המחזיר אחת משתי תשובות אפשריות : true ( אמת ) או false ( שקר . ( התשובה true מתקבלת כאשר הפתרון שהגענו אליו הוא הפתרון האופטימלי , כלומר הפתרון אשר הצבתו בפונקציית המטרה תיתן את הערך הטוב ביותר . התשובה false מתקבלת כאשר הפתרון שהגענו אליו אינו הפתרון האופטימלי ועלינו לחפש פתרון טוב יותר לבעיית החלטה . שאלו ? 2 . 13 תלמיד הציע את השיטה הבאה לעריכת מבחן האופטימליות ; נסרוק את כל הפתרונות הבסיסיים האפשריים הסמוכים לפתרון שהגענו אליו , ונמצא את הערכים המתקבלים מהצבת כל אחד מהם בפונקציית המטרה . אם כל הערכים אינם טובים יותר מערך הפתרון הנוכחי , הרי שהפתרון שקיבלנו הוא הפתרון האופטימלי . האם שיטה זו יכולה לשמש כמבחן אופטימליות ? על-מנת לקבוע אס הפתרון הבסיסי האפשרי הנוכחי הוא אופטימלי , יש להשתמש במשוואת פונקציית המטרה המבוטאת במונחי המשתנים הלא-בסיסייס הנוכחיים ו , + 3 * 2 -7 Z = 5 A הגדלת ערכו של כל אחד מן המשתנים הלא-בסיסיים הללו מאפס ( תוך כדי התאמת ערכיהם של המשתנים הבסיסיים כך שימשיכו לקיים את מערכת המשוואות ) תגדיל את הערך של פונקציית המטרה ( המשתנים הבסיסיים אינם מופיעים במשוואה זו . ( הגדלת הערך תגרום גם לתזוזה לעבר אחד משני הפתרונות הבסיסיים האפשריים הסמוכים . מאחר של- ול- יש מקדמים חיוביים , הגדלה של כל אחד מהם ( תוך שמירה על * 2 ^ המשתנה הלא-בסיסי השני בערך אפס ושינוי ערכי שאר המשתנים כך שיקיימו את מערכת
|
|