|
|
עמוד:73
דוגמה - 2 . 7 פתרון אלגברי של שיטת הסימפלקס נתונה הבעיה שלהלן : -7 , + 3 A Max Z = 5 A Subject to : = 2 + A ! + A 1 ) A 2 ) A } + 2 X + X = 2 > 0 A ' > 0 > 0 A A ' 1 > 0 A נפתור אותה בדרך אלגברית . שלב האתחול שיטת הסימפלקס יכולה להתחיל בפתרון בסיסי אפשרי כלשהו . כדאי לבחור פתרון נוח שבו משתני הסרק הם המשתנים הבסיסיים . בחירה זו נוחה כיוון שהפתרון הזה מהווה את נקודת הראשית ( כל המשתנים המקוריים שווים אפס . ( בדוגמה שלנו , המופיעה באיור , 2 . 11 הבחירה היא ) = ( 0 , 0 ) ] , A . ( A 2 כתוצאה מכך , מקבלים פתרון בסיסי אפשרי התחלתי שבו כל המשתנים המקוריים הם לא-בסיסיים ומשתני הסרק הם המשתנים הבסיסיים . בחירה זו מוצגת להלן בדוגמה שלנו , והמשתנים הבסיסיים מודגשים . , + A ' + A ' 3 = 2 1 ) A ] + 2 X + X = 2 2 ) A 2 4 מאחר שהמשתנים הלא-בסיסיים שווים אפס , אפשר לקרוא את הפתרון באופן הזה ו , x = 2 , X = 2 ושאר המשתנים שווים אפס . כלומר פתרון בסיסי אפשרי התחלתי הוא . ( 0 , 0 , 2 , 2 ) הפתרון מתקבל כאן בקלות רבה , כי בכל משוואה רק משתנה בסיסי אחד מופיע עם מקדם , + 1 והוא אינו מופיע כלל ביתר המשוואות , ולכן ' 2 * = וגם * = 2 כאשר האילוצים הפונקציונליים אינם מן הסוג , < אזי יכול להתעורר קושי במציאת פתרון בסיסי אפשרי התחלתי . בספר הזה לא נעסוק במקרים האלה . רק נעיר , שניתן
|
|