|
|
עמוד:60
אם תחום הפתרונות האפשריים אינו חסום , ייתכנו שלושה סוגים של פתרונות אופטימליים : . 1 פתרון יחיד בקדקוד ( דוגמה . ( 2 . 4 . 2 פתרון לא חסום ( דוגמה . ( 2 . 4 . 3 פתרון מרובה על צלע ( חסומה ) של התחום האפשרי ( כמו בדוגמה 2 . 3 אך התחום האפשרי לא חסום . ( אם תחוס הפתרונות האפשרי ריק , אזי לא קיים פתרון אפשרי ולכן אין פתרון אופטימלי . ( דוגמה . ( 2 . 5 בדוגמאות 2 . 2 עד 2 . 5 סקרנו את דרכי הפעולה בכל שלב משני השלבים , ואת הנקודות אשר עלינו להדגישן . יתרונותיו של הפתרון הגרפי נעוצים במיעוט האמצעים שהוא דורש , ובפשטות המתמטית היחסית . עם זאת , יש לזכור כי הפתרון הגרפי מוגבל למודל תכנון ליניארי בעל שני משתני החלטה בלבד , בעוד שבבעיות מציאותיות ניתקל במקרים הדורשים עשרות ואף מאות משתני החלטה . לשם פתרון של בעיות בעלות מספר רב יותר של משתני החלטה , משתמשים בשיטות מתמטיות , דוגמת שיטת הסימפלקס , שעליה נעמוד בסעיף . 2 . 2 בדוגמאות הקודמות ראינו , כי הפתרון האופטימלי של בעיית ההחלטה - אם קיים פתרון יחיד - הוא קדקוד כלשהו על שני ישרים המציינים את תחום הפתרונות האפשריים . כאשר לבעיה היו מספר פתרונות אופטימליים , כמו בדוגמה , 2 . 3 כל הפתרונות הללו היו על הקו הישר המציין את תחום הפתרונות האפשריים ( בין שני קדקודים . ( תופעה זו משותפת גם לבעיות החלטה בעלות יותר משני משתני החלטה , אך כמובן , במקרים האלו , הקדקודים של תחום הפתרונות האפשריים יהיו נקודות החיתוך של משטחים משופעים רב-ממדיים . ננסח את התופעה במסקנה הזו : הפתרונות האופטימליים של בעיית החלטה בעלת תהום פתרונות אפשריים הסום ולא ריק נמצאים על קדקוד אחד , או על המשטח בין מספר קדקודים סמוכים , של תחום הפתרונות האפשר"ם .
|
|