|
|
עמוד:50
3 . 2 X ! + A ' > 2 4 . X > 0 5 . X > 0 2 א . מצאו את תחום הפתרונות האפשרי ; ב . מצאו את הפתרון האופטימלי על-ידי חישוב ערכי פונקציית המטרה עבור כל הקדקודים בתחום האפשרי ; ג . מצאו את הפתרון האופטימלי בשיטת היטלי הגבהים . בדוגמה שראינו , תחום הפתרונות האפשריים היה בעל צורת מצולע חסום , והתקבל פתרון אופטימלי יחיד בקדקוד . התופעה של פתרון אופטימלי יחיד בקדקוד ( עבור תחום פתרונות אפשריים חסום , ( אינה תופעה מקרית , והיא אף הגיונית . כאשר צריכים למצוא נקודת מינימום או מקסימום של פונקציית מטרה ליניארית , נקבל פתרון יותר טוב ככל שנתקדם בכיוון העלייה או הירידה של הפונקציה . תחום הפתרונות האפשריים מגביל את התקדמותנו בכיוון העלייה או הירידה , לכן ברור שנשאף להתקדם אל הנקודה האחרונה האפשרית , הנמצאת כמובן על שפת התחום . בדוגמה 2 . 3 נראה כי קיימים מקרים שבהם תחום הפתרונות חסום , והפתרון האופטימלי נמצא על צלע שלמה ( הכוללת שני קדקודים ) של תחום הפתרונות האפשריים . כלומר , הפתרון האופטימלי הוא מרובה ( קיים מספר אינסופי של פתרונות אופטימליים . ( דוגמה - 2 . 3 פתרון גרפי לבעיית תכנון ליניארי בעלת פתרונות אופטימליים מרובים נתון מודל התכנון הליניארי הזה : Maximize Z = 2 X ,+ 2 X 2 Subject to : 1 . X { + X < 2 2 . X + 2 X < 2 l 2 3 . X > 0
|
|