|
|
עמוד:27
משתני החלטה מייצגים את ההחלטה שיש לקבל . פתרון בעיית ההחלטה מתמצה במציאת הערכים עבור משתני ההחלטה , אשר עומדים באילוצים על הפתרון , ואשר מביאים לאופטימום את פונקציית המטרה . פונקציית המטרה היא כלי מתמטי אשר מקבל , מצד אחד את משתני ההחלטה וחלק מנתוני הבעיה ( נתוני הבעיה כוללים את אותם מרכיבים המסייעים לנו בהבנת התרומה של כל משתנה למטרת המערכת ) ומפיק ערך המשמש כ '' ציון" עבור פתרון נתון . הערך שמפיקה פונקציית המטרה משמש להשוואה בין הפתרונות השונים ולמציאת הפתרון האופטימלי ביניהם . האילוצים של בעיית החלטה הם עובדות המונעות ממקבל ההחלטה לבחור פתרונות מסוימים . לדוגמה ! מגבלות על כמות אמצעי הייצור , כמו חומרי-גלם , זמן ותקציב . פתרון המקיים את כל אילוצי הבעיה נקרא פתרון אפשרי . אוסף כל הפתרונות האפשריים נקרא התחום האפשרי . פתרון אופטימלי הוא פתרון אפשרי הנותן את הערך הטוב ביותר ( האופטימלי ) לפונקציית המטרה . השלבים בניסוח בעיית תכנון ליניארי הם : . 1 קביעת משתני ההחלטה ; . 2 הגדרת פונקציית המטרה ; . 3 קביעת האילוצים על משתני ההחלטה ( כולל הוספת אילוצי אי-שליליות . ( אפשר לפתור את בעיית התכנון הליניארי באופן גרפי , ראשית על-ידי שרטוט התחום האפשרי כפי שראינו בפרק זה ולאחר מכן על-ידי בחירת הפתרון האופטימלי , כפי שנלמד בפרק הבא . בפרק הבא נכיר גם שיטה אלגברית לפתרון בעיית התכנון הליניארי . שאלה 1 . 11 ( רשות ) נתון הניסוח המתמטי של בעיית החלטה ו יש למצוא את נקודת המינימום של פונקציית המטרה Z = X { + 2 * 2 -3 * 3 -7 תחת האילוצים : 1 ) 2 x - 5 x - 3 x > 50 2 2 3
|
|