|
|
עמוד:233
10 . 4 משפט הקוסינוס בסעיף הקודם ראינו איך אפשר לחשב צלעות וזוויות במשולש כללי בעזרת משפט הסינוסים . כמו כן , ראינו שישנם מקרים בהם , למרות שהנתונים קובעים משולש , אי אפשר לחשב את שאר הצלעות והזוויות בעזרת משפט הסינוסים . מקרה אחד כזה היה כאשר נתונות שתי צלעות והזווית הכלואה ביניהן ( ראו תרגילים 12 ו- 13 בסעיף . ( 10 . 7 בסעיף זה נלמד את משפט הקוסינוס ובעזרתו נפתור את המקרה הנ"ל וגם מקרים נוספים . ג . אם h < a < b אז קיימים שני משולשים המתאימים לנתונים ( ראו דוגמה . ( 3 ד . אס a > b קיים משולש יחיד המתאים לנתונים . ( ראו דוגמה . ( 2 דוגמה : 4 קביעת מספר המשולשים האפשריים כמה משולשים אפשר לבנות כאשר b = 6 , a = 30 ° וא . a = 2 ב . a = 3 התרה הגובה מ- C ל- AB הוא . h = b sina = 6 sin 30 ° = 3 א . כיוון ש- a = 2 < h = 3 לא קיים משולש מתאים . ב . במקרה זה a = h = 3 ולכן ABC הוא משולש ישר זווית . ( קיים משולש יחיד המתאים לנתונים . ( מתקבל = 60 ° , | 3 = 90 ° ך ו- . c = 3 V 3
|
|