|
|
עמוד:406
3 . 17 נתונה הפונקציה . ( a > 0 ) f ( x ) = ax הנקודה B נמצאת על גרף הפונקציה ברביע הראשון . דרך הנקודה B מעבירים ישרים מקבילים לציר ה- x ולציר ה- y כך שנוצר המלבן . OABC הוכיחו כי היחס S : S , אינו תלוי ב- . a 2 . 18 בסרטוט נתונה הפרבולה . ( a > 0 ) f ( x ) = x + 2 ax נסמן ב- 0 את ראשית הצירים ^ -וב את קדקוד הפרבולה . הוכיחו כי גרף הפרבולה g ( x ) = מחלק את השטח ^ 2 המוגבל על ידי גרף הפרבולה f ( x ) = x + 2 ax ועל ידי ציר ה- * לשני חלקים S , ו- S ( מסומן בסרטוט ) כך ש- . S = 3 S . „ , _ . , x -2 ax + aV + l . 19 נתונה הפונקציה —ו . ( a > 0 ) f ( x ) = ! מעבירים משיק לגרף x - 2 ax + a הפונקציה f ( x ) בנקודה . A ( 0 , — r- ) המשיק חותך את ציר , 0 ) . בנקודה B a האנך מנקודה B לציר ה- x חותך את גרף הפונקציה f ( x ) בנקודה . C א . מצאו את משוואת המשיק . ב . מצאו את שיעורי הנקודה B ג . הוכיחו כי המשיק מחלק את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה הנתונה , הצירים והישר BC לשני חלקים S , ו- S ( מסומן בסרטוט ) 4 S , _ 8 + a כך ש- . 20 בסרטוט מתוארים הגרפים של הפונקציות f ( x ) = 2 sinx a + 3 6 a 2 ו- ( a > 0 ) g ( x ) = - ( -x + 7 rx ) בתחום . 0 < x < 7 t 3 2 7 r ( a + 3 ) א . הביעו באמצעות a את השטח המוגבל על ידי הגרפים . ב . חשבו את הערך של a שעבורו השטח שהבעתם בסעיף א' הוא מקסימלי .
|
|