|
|
עמוד:367
-I c על כן פונקצית השטח של הדוגמה היא . S ( x ) = — 1 2 ב . כאשר x = 3 השטח הוא . S ( 3 ) = 9 — = 8— 3 3 בעזרת הדרך המתוארת בדוגמה נוכל להגיע לנוסחת השטח המוגבל בגרף של פונקציה אי-שלילית , בציר , \ -רו ובשני הישרים . x = b ? 1 x = a מכיוון ש- , S' ( x ) = f ( x ) הרי S ( x ) = F ( x ) + C כאשר F ( x ) היא פונקציה קדומה איזושהי של . f ( x ) כדי לחשב את הקבוע C נשתמש בעובדה ש- : S ( a ) = 0 O F ( a ) + C = לכן : C = F ( a ) מכאן פונקצית השטח היא . S ( x ) = F ( x ) - F ( a ) במילים אחרות הוכחנו משפט 2 בתנאים של משפט 1 פונקצית השטח מקיימת ו S ( x ) = F ( x ) - F ( a ) כאשר . S ( b ) = F ( b ) - F ( a ) > w , x = b על כן אנו מגיעים למטרה שהצבנו בתחילת הסעיף ומקבלים ו משפט מסקנה נוח להשתמש בקיצור [ F ( x )] b בשביל ההפרש . F ( b ) - F ( a ) במילים אחרות , אפשר לרשום י a b . S = [ F ( x )] a = F ( b ) -F ( a ) דוגמה 3 4 חשבו את השטח המוגבל בגרף הפונקציה , y = x + 2 בציר ודו ין וכישרים . x = 1 1 x = 2 התרה : הפונקציה הנתונה מקבלת ערכים חיוביים בקטע הנתון . 4 אחת הפונקציות הקדומות של y = x + 2 היא . F ( x ) = \ -2 \
|
|