|
|
עמוד:349
2 8 הפונקציה f ( u ( x )) = ( 2 ^ + 5 ) היא פונקציה מורכבת , כאשר הפונקציה הפנימית שלה היא . u ( x ) jOTCKrcr , נגזרת הפונקציה הפנימית היא . u' ( x ) = Ax הגורם Ax לא מופיע באינטגרנד , לכן האינטגרנד לא מהצורה . f ( u ( x )) -u' ( x ) לצורה הזאת אפשר להגיע אם נרשום את 2 8 האינטגרנד באופן הבא י : Ax , - ( 2 x + 5 ) כלומר נכפול ונחלק את האינטגרנד ב- , 4 כך שערכו 4 לא משתנה . מכאן : f ax + 5 ) * xdx = j - ( 2 x + 5 ) * Axdx = - j ( 2 x + 5 ) 4 JC =- j ( 2 x + 5 ) ( 2 x + 5 ) 'dx ^ דוגמה * 2 חשבו את . f ^ r-r ^^ x 5 ( 7 + 4 x ) התרה J לפונקציה המורכבת f ( u ( x )) = xA- הפונקציה הפנימית היא . u ( x ) = 7 + Ax 2 לכן . u \ x ) = 12 ^ באינטגרנד חסר גורם . 12 כדי שנוכל להשתמש בהצבה , נכפול ונחלק את האינטגרנד : 12-ב בפרק 1 ראינו כי , [ f ( ax + b ) dx = F ( ax + b ) + C כאשר F היא פונקציה קדומה של . / a J דרך אחרת לחישוב האינטגרל if ( ax + b ) dx היא בעזרת ההצבה . דוגמה 5 חשבו את . fcos ( 8 x - \) dx התרה האינטגרנד היא פונקציה מורכבת , כאשר הפונקציה הפנימית שלה היא . u ( x ) = 8 x-l
|
|