|
|
עמוד:344
10 * 6 תרגילי סיכום . 1 חשבו את האינטגרלים הבאים : 7 6 4 t .. „ . , 9 ryxx - -3 x JX + + 4 4 x x - -2 z , א . dx ב . ( l -2 x ) dx JJ x ג . J f dx ד . \ - \~ dx COS 6 X V 5 x-6 4 4 ה . [( sin x-cos x ) dx . 1 [( 2 sin cos ( x )) dx 2 2 ז . J ( cos 2 x -sin 2 x ) dx . n Jsin 8 xdx I -Sxyx , •/ r 5 , ט . - —dx י . — dx sin ( 10 x -5 ) J x 2 תשובה : א . , J ± ^ l + C ? ^ !_ 3 + 4 ;( 2 + c ג . '^ 5 ^ + c ד . , ^ + c ה . _ f cos ^ + sin ( - _ J ) + c , + c . 1 ז . , x— — + c ח . , x + + c ט . + c . ' , — IOV ^ + C 2 ' . v ' 4 ' 2 32 2 4 . 2 ערך הפונקציה / בנקודת המקסימום הוא .- 6 נתון כי - 2 = ך- . f ' ( x ) = מצאו את . / Vx תשובה : . /<^> = 871 - 2 . 1- 14 2 . 3 הנגזרת השנייה של הפונקציה /( x ) היא . f \ x ) = \ 1 % - 6 משוואת המשיק לגרף הפונקציה בנקודה שבה x = 1 היא . y = 6 x + 9 מצאו את . /( x ) 2 תשובה : . /(^) = / - 3 * - 4 * + 9 . 4 גרף הפונקציה /(^ עובר דרך הנקודה . ( 6 , 10 ) שיפוע המשיק לגרף הפונקציה בנקודה על הגרף ( -4 , 0 ) שווה ל- .- 9 ידוע כי הנגזרת השנייה של הפונקציה / היא גודל קבוע . את מצאו . /(^ תשובה : . /( x ) = x -. x-20 . 5 גרף הפונקציה : ) ג r = /( עובר דרך הנקודה , 4 ) . (;! בכל נקודה ( x , y ) שעל גרף הפונקציה , r cos 3 x . שיפוע המשיק לגרף שווה ל— . — מצאו את נוסחת הפונקציה . / תשובה : . r = + 4 ^
|
|