|
|
עמוד:319
. 3 נתונה הפונקציה . f ( x ) = x + 3 x + 3 x + 2 y = g ( x ) היא משוואת הישר החותך את גרף הפונקציה בנקודות * = 1 ו- . x = 0 רשמו אי-שוויון בין f ( x ) ו- g ( x ) שנכון עבור .-1 < ^ < 0 ' תשובה . f ( x )< g ( x ) : A-v _ O n ^ p ^ on f ( x ) = — - n ^ p ^ n rDnin g ( x ) nnN ^ n A בנקודות ^^^^^^^^^ ^^ x + 4 . x = 4 1 x = 2 כתבו אי-שוויון בין תבניות שתי הפונקציות שנכון לכל . 2 < x < 4 נמקו . תשובה : 8 ± _ j > x + 4 2 n . 5 # נתונה הפונקציה f ( x ) = sin x בתחום 0 ,- 2 . א . מצאו את משוואת הישר העובר בראשית הצירים ובנקודת מקסימום של הפונקציה . 2 ב . הוכיחו כי לכל x בתחום : . sin x >— x n ג . נרחיב את תחוס הגדרת הפונקציה . R-b f רשמו אי-שוויונים בין f ובין הישר שמצאתם סעיף , 'א שמתקיימים בכל אחד מהתחומים , —< x < 0 , x < — K . x >— נמקו . 2 71 2 2 71 . 27 t „ " — x : x <— , sinx <— x : < x < 0 , s 1 nx <— x : x >— . y = — : n 2 n 2 n 2 ' n 3 2 . 6 נתונה הפונקציה . f ( x ) = x -6 x -2 x + 10 א . מהי משוואת המשיק לפונקציה בנקודת הפיתול שלה ? ב . רשמו אי-שוויון בין התבניות של הפונקציה ושל המשיק , המתקיים לכל הנקודות שמשמאל לנקודת הפיתול . נמקו את תשובתכם . ג . רשמו אי-שוויון בין התבניות של הפונקציה ושל המשיק , המתקיים לכל הנקודות שמימין לנקודת הפיתול . נמקו את תשובתכם . 3 2 תשובה ל א x -6 x -2 x + 10 < -14 x + 18 . n ; v = 14 x + 18 . 3 2 ג . x -6 x -2 x 10 + > -14 x + 18 . f ( x ) = X + 2 x - 8 n ^ p ^ n rOIJU . 7 א . הראו כי f קעורה מלמעלה בכל . R ב . האם יש לפונקציה משיק מקביל לציר ה ^ ל ג . הסיקו מהסעיפים א' ו- ב' כי . f ( x ) > 9
|
|