|
|
עמוד:312
א . מהם תחומי העלייה והירידה f ^ vy ונקודות הקיצון שלה ? ב . מצאו את תחומי הקעירות השונים של הפונקציה ואת נקודות הפיתול שלה . ג . באיזה תחום f ' ( x )> 0 ל ד . באיזה תחום f ' ( x )< 0 ל ה . מהם תחומי העלייה והירידה של f ' ( x ) ונקודות הקיצון שלה ? תשובה : א . עלייה , \> 2 , -2 <\<§ ירידה , 0 < x < 2 , x < -2 מינימום , x = -2 , 2 מקסימום ; x = 0 ב . קעורה מלמעלה בתחומים x > 1 , x < 1-ו קעורה למטה בתחום ל - \< x < 1 ג . . 1 < x , 2 < x < -l . n x > 2 , -2 < x < 0 . 36 * תחום הגדרת הפונקציה f הוא . R הנגזרת השנייה שלה היא פונקציה זוגית . לפניכם גרף חלקי של : f " ( x ) , א . באיזה תחום הנגזרת nbiv f ( x ) ובאיזה תחום היא יורדת ? ב . מהן נקודות הקיצון של f ( x ) ל ג . נתון : לכל . f ' ( -2 ) =-l , f ( x )* O : x * O סרטטו סקיצה של גרף . f ' ( x ) ד . מצאו את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה f ואת נקודות הקיצון שלה . ה . מצאו את תחומי הקעירות השונים של הפונקציה f ואת נקודות הפיתול שלה . ו . סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה . f תשובה : א . עלייה , x < -2 , x > 2 ירידה ? , 2 < x < 2 ב . מקסימום , x = 2 מינימום ; x = 2 ד . ירידה , x > 0 עלייה , x < 0 מקסימום ; x = 0 ה . קעורה מלמעלה , x < 2 , x > 2 קעורה מלמטה ,-2 < x < 2 פיתול \ . = 2 , 2 . 37 * ענו על סעיפי השאלה הקודמת , אם נתון כי f " ( x ) פונקציה אי-זוגית . תשובה : א . עלייה , x < -2 , 0 < x < 2 ירידה ? , 2 < x < 0 , x > 2 ב . מקסימום , x =-2 , 2 מינימום ; x = 0 ד . עלייה לכל ; x ה . קעורה מלמעלה , x < -2 , 0 < % < 2 קעורה מלמטה , 2 < x < 0 , x > 2 פיתול י ח ^« . 38 * סרטטו גרף של פונקציה f שתחום הגדרתה [ -6 , 6 ] המקיימת את התנאים הבאים : א . f ( 0 ) = 3 ד . f" ( 5 )< 0 ב . f " ( l ) = f " ( 4 ) = 0 ה . הפונקציה זוגית ג . f " ( 2 )> 0 . 39 * סרטטו גרף של פונקציה f שתחום הגדרתה R ו המקיימת את התנאים הבאים ; א . f ' ( -3 ) = 0 ב . f " ( x ) > 0 עבור f " ( x ) < 0 x > 0 עבור x < 0 ' ג . f פונקציה אי-זוגית
|
|