|
|
עמוד:309
ד . לכל פולינום ממעלה איזוגית יש נקודת קיצון . תשובה ; נכון : ב , ג . 2 , , ( 4-x x < l . 28 נתונה הפונקציה . f ( x ) = / 2 [ x + 2 x > l א . האם הפונקציה רציפה בנקודה ? x a 1 מדוע ? ב . סרטטו את גרף הפונקציה . ג . נמקו מדוע הנקודה = \ 1 היא נקודת מינימום מקומי . ד . האם * = 1 היא נקודת פיתול ? נמקו . ה . באילו מקרים ייתכן שנקודת קיצון תהיה גם נקודת פיתול ? נמקו . ו . מצאו פונקציה שבה נקודת קיצון היא נקודת פיתול וסוג הקעירות משני צדי הנקודה שונה . 3 2 . 29 נתונה הפונקציה . f ( x ) = ax - 6 \ + 2 מצאו את ערכו של הפרמטר a אם " א . לפונקציה יש מינימום בנקודה . x = 1 האם זאת נקודת הקיצון היחידה ? ב . לפונקציה יש מקסימום בנקודה . x = 0 האם זאת נקודת הקיצון היחידה ? ג . לפונקציה יש נקודת פיתול בנקודה . x = 1 תשובה : א . ? , x = 0 owcpv , a = 4 ב . , a =-4 מינימום ; x = l ג . . a = 2 2 . 30 מצאו את ערכו של הפרמטר a ( אם יש כזה , ( אם נתון כי לפונקציה : f ( x ) = x + — x א . יש מינימום בנקודה . \ = 2 ב . יש מינימום בנקודה . x = 3 ג . יש נקודת פיתול . * = 1-ב ד . יש מקסימום בנקודה . x = 2 ה . יש מקסימום בנקודה \ . = 3 ו . קעורה מלמטה עבור x > 2 וקעורה מלמעלה עבור . \ < 2 מהו סוג הקעירות עבור ? x > 0 ז . קעורה מלמטה עבור x < -l וקעורה מלמעלה עבור . x > -l תשובה : א . ; 16 ב . ; 54 ג . 1 1 ו . . 8 . 31 נתונה הפונקציה . a * 0 , f ( x ) = — x a א . מצאו את נקודות האפס של הנגזרת . ב . הראו כי לכל ערך של a נקודת הקיצון של הפונקציה היא מקסימום . ג . ג . עבור אילו ערכים של a יש לפונקציה נקודות פיתול ? מהו שיעור ה- x שלהן ? ד . קבעו את תחומי הקעירות השונים של הפונקציה ( במונחים של . ( a
|
|