עמוד:282

. 71 נתון גרף הפונקציה : f ( x ) סרטטו את הגרפים של f' ( x ) ושל f" ( x ) הדרכה ו שימו לב לאיזה ערך שואף השיפוע של f כאשר . X—» 00 . 71 נתון הגרף של = f ( x ) אילו מהגרפים הבאים עשויים לתאר את הפונקציה . f ( x ) נמקו את בחירתכם . . 73 נתון גרף הנגזרת : f' ( x ) א . מהו תחום ההגדרה של ? f ( x ) ב . באיזה תחום f עולה , ובאיזה היא יורדת ? ג . לאיזה ערך שואף השיפוע של ^(\) משני צדיה של f כאשר ערכי x מתקרבים לנקודת האי-הגדרה ? ד . האם ייתכן כי הפונקציה f מוגדרת בנקודת האי-הגדרה של ? f' ( x ) נמקו . 1 ה . לאיזה ערך שואף השיפוע של f כאשר ?[ xl - » 00 ו . סרטטו סקיצה אפשרית של . f תשובה ; x ^ 2 . N : ב . עלייה , \> 2 ירידה ; x < 2 ג . ; ± 00 ד . כן ; ה . . 0 . 74 הגרף הנתון הוא גרף הנגזרת . f' ( x ) א . מהו תחום ההגדרה של ? f' ( x ) ב . באיזה תחום f עולה , ובאיזה היא יורדת ? ג . לאיזה ערך שואף השיפוע של ^ כאשר ערכי \ מתקרבים לנקודת האי-הגדרה של משני צידיהל ^^ ד . האם ייתכן כי הפונקציה f מוגדרת בנקודת האי-הגדרה של ? f ( x ) 1 חשוב לציין כי מהעובדה שהשיפוע של f שואף לאפס אי אפשר להסיק כי לפונקציה יש אסימפטוטה אופקית , אלא רק שקצב עליית הפונקציה או ירידתה הולך וקטן ומתקרב לאפס . השיפוע של פונקציה יכול לשאוף לאפס ויחד עם זאת הפונקציה יכולה לשאוף לאינסוף . לדוגמה : עבור הפונקציה . f ( x ) = V J T מתקיים , f ( x ) > 00 אך 1 f' ( x ) = >(> 2 V ^

האוניברסיטה העברית. המרכז להוראת המדעים ע"ש עמוס דה שליט

ישראל. משרד החינוך


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר