|
|
עמוד:274
3 2 . 26 א . כמה פתרונות יש למשוואה ? 2 x + 3 x - 12 x + 1 = 5 3 ב . בשביל אילו ערכים של m יש למשוואה 2 x + 3 x - 12 x + I = m שני פתרונות בדיוק ? תשובה : א . שלושה ; ב . 1 = 6 , 21 ח . 4 2 . 27 בשביל אילו ערכים של m אין פתרון ממשי למשוואה ? x - x - 3 = m נמקו את התשובה . תשובה m < -3 . 25 = . 28 נכון או לא נכון ? נמקו את תשובותיכם . א . למשוואה ממעלה שלישית יש לפחות פתרון אחד . ב . למשוואה ממעלה שלישית יש לכל היותר שלושה פתרונות . ג . לכל פולינום ממעלה רביעית יש שלוש נקודות קיצון . ד . קיים פולינום ממעלה רביעית שיש לו בדיוק שתי נקודות קיצון . ה . למשוואה ממעלה רביעית יש לפחות פתרון אחד . ו . למשוואה ממעלה רביעית יש לכל היותר 4 פתרונות שונים . ז . קיימת משוואה ממעלה רביעית שיש לה 2 פתרונות שונים . ח . קיימת משוואה ממעלה רביעית שיש לה 3 פתרונות שונים . ט . לכל משוואה ממעלה אי-זוגית יש לפחות פתרון אחד . י . למשוואה ממעלה זוגית יש תמיד פתרון ממשי . יא . לפולינום ממעלה זוגית יש מספר אי-זוגי של נקודות קיצון . יב . לפולינום ממעלה אי-זוגית יש מספר זוגי של נקודות קיצון . . 29 רשמו תבנית של פולינום המקיים את התנאים הנתונים ( דוגמה אחת לכל סעיף ) ו א . מעלת הפולינום , 2 ויש לו שתי נקודות אפס . ב . מעלת הפולינום , 2 ויש לו מינימום עבור . \ = 2 ג . מעלת הפולינום , 3 ויש לו שלוש נקודות חיתוך עם הישר . y = 2 ד . מעלת הפולינוס , 3 ואין לו נקודות קיצון . ה . מעלת הפולינום , 3 ויש לו נקודת מינימום משמאל לנקודת המקסימום . ו . מעלת הפולינום , 4 ואינו חותך את הישר . y = 1 ז . מעלת הפולינום , 4 ויש לו נקודת מינימום אחת ושתי נקודות מקסימום . ח . מעלת הפולינום , 5 ויש לו בדיוק שתי נקודות קיצון ונקודת מינימום משמאל לנקודת המקסימום . ט . מעלת הפולינום , 6 יש לו מקסימום בנקודה x = 3 ואינו חותך את הישר = 1 ץ . . 30 א . מהי המעלה הקטנה ביותר של פולינום בעל שתי נקודות קיצון בדיוק ? ב . נמקו מדוע לא ייתכן כי שתיהן מאותו סוג .
|
|