|
|
עמוד:253
מהכביש , A- ) נמצא במרחק 35 ק"מ מהישר . BC מנקודה M יסללו כבישים שיחברו אותה עם , C- ) B כמתואר בסרטוט . היכן יש להקים את המפעל , כדי שהוצאות ההובלה אל שלושת היישובים תהיינה מזעריות , בהנחה כי : א . כמויות הסחורה המיועדות לשלושת היישובים שוות ( בממוצע . ( ב . המפעל יוביל לכל אחד מהיישובים C- ) B פי 2 הובלות בממוצע מאשר ל . ^ ג . המפעל יוביל פי 2 הובלות בממוצע A- > מאשר לכל אחד מהישובים nt B תשובה : א . במרחק 17 . 68 ק"מ ; A-D ב 27 . 25 . ק"מ ? A-n ג . Ao . 131 במערכת צירים נתונה הנקודה . A ( 4 , 2 ) מצאו נקודה M על ציר ; K * כך שהסכום 0 M + 3 AM יהיה מינימלי 0 ) ראשית הצירים . ( » . 0 ) ?* M ( 4-J . 132 בציור שמשמאל מתוארים הגרפים של הפונקציות y = V 3 x ו- . y - x ישר המקביל לציר x-n חותך את שני הגרפים בנקודות £ - ; A בהתאמה . א . נתון כי שיעור x-n של B הוא . m הביעו את אורך AB באמצעות . m ב . עבור איזה ערך של m יהיה אורך הקטע AB מקסימלי ? תשובה : א . m- — ב . m = 54 108 2 ~ . 133 א . ציירו במערכת צירים אחת את הגרפים של הפונקציות . g ( x ) = x -1 f ( x ) = 2 Vx ב . ישר המקביל לציר ה-ץ ועובר בין שתי נקודות החיתוך של הפונקציות חותך את הגרף של f בנקודה A ואת הגרף של g בנקודה . B בטאו את אורך הקטע AB כפונקציה של . x ג . בשביל איזה ערך של x יהיה אורך הקטע AB מקסימלי ? ד . הסבירו מדוע מינימום אורך הקטע AB מתקבל כאשר x = 4 על אף שהנקודה x = 4 ' אינה נקודת האפס של הנגזרת . תשובה : ג . \[ 4 . 134 במערכת צירים נתון משולש ABC שיעורי A הם ( 2 , 0 ) ושיעורי B הם . ( 0 , 10 ) הנקודה C 3 2 נמצאת על גרף הפונקציה . f ( x ) = x + x + 17 מהם שיעורי ON , C שטח המשולש מרבי ? תשובה : ן 5 4 15 3 ' 7
|
|