|
|
עמוד:249
. 99 בונים שלד של פירמידה משולשת משוכללת מחוט מתכת שאורכו 90 ס '' מ . מצאו את אורך מקצוע הבסיס , אם נפח הפירמידה מקסימלי . תשובה 15 ; ס"מ . 100 שטח הפנים של פירמידה מרובעת משוכללת הוא . P מהו אורך מקצוע הבסיס , אם נפח הפירמידה הוא מקסימלי ? . 101 מסובבים מלבן נתון שהיקפו 2 p סביב אחת הצלעות , ומקבלים גליל . חשבו את צלעות המלבן , אם ידוע כי נפח הגליל המתקבל הוא מרבי . תשובה : p / 3 , 2 p / 3 . 102 מהם ממדיה של כוס ( גלילית ) שנפחה 200 סמ"ק וכמות החומר הדרושה להכנתה הוא מינימלית ? תשובה : רדיוס הבסיס 31— n V . 103 הנפח של גליל פתוח מלמעלה הוא . N הוכיחו כי אם שטח פני הגליל מינימלי , כי אז רדיוס הבסיס שווה לגובה . . 104 בית חרושת בונה אגרטלים שצורתם גליל ללא בסיס עליון , ונפחם . N - המשקל הסגולי של החומר ממנו עשוי הבסיס הוא , a והמשקל הסגולי של החומר שממנו עשויה המעטפת הוא . b חשבו את אורך רדיוס הבסיס של האגרטל הקל ביותר . תשובה : , /^~ V an . 105 אורכו של הקו היוצר של חרוט ישר הוא . a מצאו את רדיוס הבסיס של החרוט שנפחו מקסימלי . ( הנפח שווה לשליש מכפלת גובה החרוט בשטח בסיסו ( . תשובה : a ^/ f o > : n 1 PD . 106 משולש שווה שוקיים סביב הגובה לבסיס , ומקבלים חרוט . נתון כי היקף המשולש הוא . a מהם ממדי המשולש , אס נפח החרוט מקסימלי ? תשובה : 0 . 4 a r > tnn . 107 רוצים לבנות חרוט שנפחו 100 n סמ"ק . א . בטאו את מעטפת החרוט כפונקציה של רדיוס הבסיס x ב . בטאו את מעטפת החרוט כפונקציה של גובה החרוט . ג . מה צריכים להיות ממדי החרוט , כדי שהמעטפת תהיה מזערית ? ענו על שאלה זו בעזרת אחת משתי הפונקציות שבניתם ובדקו אותה באמצעות הפונקציה השנייה . תשובה : רדיוס הבסיס V 45000
|
|