|
|
עמוד:247
. 84 הוכיחו -.א . מבין כל המשולשים שווי השוקיים בעלי אותו היקף , הגדול ביותר בשטחו הוא משולש שווה צלעות . ב . מבין כל המשולשים שווי השוקיים בעלי אותו שטח , הקטן ביותר בהיקפו הוא משולש שווה צלעות . . 85 א . הרוחב של מסדרון אחד הוא 3 מטר , והרוחב של מסדרון שני , הניצב לראשון , הוא 2 מטר . מבקשים להעביר סולם מאחד המסדרונות למסדרון השני . מהו אורכו של הסולם הארוך ביותר המתאים ? ב . ענו על אותה שאלה כאשר רוחב המסדרון הוא a ורוחבו . b הדרכה : יש כמה דרכים לפתור בעיה זו . אחת מהן היא ו סמנו ב- * את AE ובטאו את AC בעזרת דמיון המשולשים AED ו- . ABC דרך נוספת היא הסתעיות בטריגונומטריה ו סמנו ב- x את הזווית שנוצרת בין הסולם ובין אחד המסדרונות . תשובה 7 . 023 = מטר . 86 דרך הקודקודים של ריבוע נתון שצלעו a מעבירים ארבעה ישרים היוצרים מעוין שחוסם את הריבוע , כך שעל כל צלע של המעוין נמצא קדקוד אחד של הריבוע , ואלכסוני המעוין מאונכים לצלעות הריבוע . חשבו את אורכי האלכסונים של המעוין ששטחו מינימלי . הדרכה י אפשר לסמן ב- x את הזווית הנוצרת בין צלע של הריבוע ובין צלע של המעוין . תשובה : 2 a כל אחד . 87 מכינים שלד של תיבה בעלת בסיס מלבני מתיל מתכת שאורכו 36 ס '' מ , כך שאורך הבסיס גדול פי 2 מרוחבו . הוכיחו כי נפח התיבה לא יעלה על 24 סמ"ק . . 88 מכינים שלד של תיבה שבסיסה ריבוע מתיל מתכת שאורכו 36 . 'מ מה צריך להיות אורך מקצוע הבסיס כדי שא . נפח התיבה יהיה מרבי ? ג . שטח פני התיבה יהיה מרבי ? ב . אלכסון התיבה יהיה מזערי ? תשובה : א . ; 3 ב . ; 3 ג . 3 . 89 מגיליון בריסטול שאורכו 80 ס"מ ורוחבו 60 ס"מ גוזרים ריבועים שווים בארבע הפינות , כמתואר באיור . מקפלים את החלקים הבולטים שנותרו ובונים תיבה פתוחה מלמעלה . חשבו בקירוב : את אורך צלע הריבועים שנגזרו , אם התיבה המתקבלת היא בעלת נפח מרבי , ואת הנפח הזה . תשובה : 11 . 31 ס"מ 24258 . 42 , סמ"ק
|
|