|
|
עמוד:246
. 80 בתוך אגם עוגנת ספינת טיולים C במרחק 1 ק"מ מהחוף . AB אדם הנמצא על הספינה צריך להגיע למועדון השייט , A הנמצא על החוף ומרחקו מ- B הוא 5 ק '' מ . חלק מהדרך הוא יעבור בשחייה , וחלקה בריצה ( או רק בשחייה . ( ידוע כי מהירות הריצה שלו גדולה פי 2 ממהירות השחייה . באיזה מרחק B-n עליו להגיע לחוף כדי שהמסלול הנבחר יהיה המהיר ביותר ? ( כלומר , הוא יגיע בזמן הקצר ביותר ( . תשובה : n"p j _ . 81 המהירות של צוללת היא 30 מייל ימי לשעה מתחת לפני המים , ו- 60 מייל ימי לשעה בשיוט על פני המים . אולם לצוללת מותר לשוט על פני המים רק כאשר מרחקה מהחוף הוא 200 מייל לפחות . אנייה עוגנת במרחק של 200 מייל מהחוף , 300 מייל דרומה לנמל הבית של הצוללת , האנייה ממתינה לפגישה עם הצוללת . מהו המסלול שתשוט בו הצוללת מהנמל לאנייה כדי להקדים את שעת הפגישה ככל האפשר ? תשובה : 400 מייל בצלילה . 82 על גדה של נהר AB נמצאים שני יישובים D ו- . E המרחק -מD לנהר הוא 4 ק"מ , ומ- E לנהר 1 ק"מ . A היא הנקודה הקרובה ביותר ל- E על הנהר , ו- B הקרובה ביותר ל- . D המרחק בין שתיהן הוא 4 ק"מ . מתכננים להקים תחנת שאיבה C על שפת הנהר שתשרת את שני היישובים . היכן יש למקם את התחנה כדי שאורך הצינורות שיחברו אותה עם כל אחד מהיישובים יהיה מינימלי ? תשובה : במרחק 0 . 8 ק"מ מ- A . 83 תושבי שני כפרים D-1 C רוצים להקים בריכת חמצון משותפת ( לטיהור השפכים ) על שביל AB העובר במרחק 2 ק"מ מהכפר 3-1 C ק"מ מהכפר . D המרחק בין הנקודות B -1 A שעל השביל , שהן הקרובות ביותר לשני הכפרים בהתאמה , הוא 4 ק"מ . יש להקים את הבריכה כך שסכום מרחקיה משני הכפרים יהיה מקסימלי ( כדי להקטין את מפגע הריחות . ( מהו המיקום האופטימלי של הבריכה , אם אין אפשרות להרחיק אותה יותר מאשר 1 . 5 ק"מ מחוץ לקטע AB לשני הכיוונים ? תשובה : במרחק 1 . 5 ק"מ מ- B
|
|