עמוד:239

4 4 תשובה = ג . מקסימום , ( 0 , 1 ) מינימום < = | a | = 1 ; y > 0 < = ( -a ,-a + 1 ) , ( a ,-a + 1 ) | a |< 1 הפונקציה משיקה לציר ה- < = | a | > 1 ; x לפונקציה יש ארבע נקודות אפס x = 1 . 16 . 38 להלן נתונות פונקציות התלויות בפרמטר . לכל ערך של הפרמטר מתאימה פונקציה אחת . ( i מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקציות ( במונחים של ( a וקבעו את סוגן . שימו לב , במקרים רבים סוג הקיצון אף הוא תלוי בפרמטר . ( ii עבור כל פונקציה סרטטו שני גרפים המתאימים לתבנית אך שונים באופיים . נמקו את תשובותיכם . תשובה : א . מינימום ; ( a , 0 ) עלייה , x > a ירידה ; x < a כאשר a גדל הפרבולה זז ימינה 3 ב : a > 0 .. מינימום ; ( -a / 2 ,-a / 4 ) עלייה , x > a / 2 ירידה a ; x < a / 2 גדל < = הקדקוד נע שמאלה 3 ולמטה : a < 0 מקסימום ; ( -a / 2 ,-a / 4 ) ירידה , x > a / 2 עלייה a ; x < 3 / 2 קטן B הקדקוד נע ימינה ולמעלה | a | - »<» הפרבולה מתרחבת נ נקודה משותפת ( 0 , 0 ) נבח a > 0 ג . ר : מינימום , (^ -6 ^ - 1 ) מקסימום ; ( -a , 6 a - 1 ) עלייה ;; x > a , x < a ירידה ; -a < x < a נקודה משותפת ( 0 ,-1 ) י כאשר a גדל נקודות הקיצןן מתרחקות מהראשית : a > 0 . 7 מקסימום , x = 0 מינימום ; x = a עלייה , x < 0 , x > a ירידה : a < 0 ; 0 < x < a מינימום , x = 0 מקסימום x = a ירידה , a < x < 0 עלייה ; x > 0 , x < a i' נקודות משותפות ( 1 , 0 ) , ( -1 ,-4 ) ה . מינימום , x = 2 a מקסימום ; x = a עבור : a > 0 עלייה , x > 2 a , x < a ירידה , -a < x < 2 a עבור : a < 0 עלייה , 2 a < x < a ירידה ; x < 2 a , x > a נקודה משותפת ( 0 , 1 ) ו . נבחר : a > 0 מינימום ; 1 / a ,-1 / a מקסימום ; x = 0 עלייה , x > 1 / a ,-1 / a < x < 0 ירידה , x < -l / a ; 0 < x < 1 / a כאשר a גדל נקודות המינימום מתקרבות לנקודת המקסימום המשותפת ( -3 , 0 ) ז . : a > 0 מינימום , x = a / 2 , a / 2 מקסימום ; x = 0 עלייה ,-a / 2 < x < 0 , x > a / 2 ירידה x < a / 2 , 0 a ON ; < x < a / 2 גדל נקודות המינימום יורדות : a < 0 ; מקסימום , x = a / 2 , a / 2 מינימום ; x = 0 ירידה , a / 2 < x < 0 , x > -a / 2 עלייה ; 0 < x < a / 2 , x < a / 2 כאשר a קטן נקודות המקסימום עולות ומתרחקות מציר ה- ; y נקודה משותפת ( 0 , 0 ) : a > 0 . n מקסימום , x = a מינימום , x = 3 a עלייה x < a , x > 3 a ירידה ; a < x < 3 a ' : a < 0 מינימום , x = a מקסימום , x = 3 a ירידה , 3 a < x < a עלייה ; x < 3 a , x > a נקודה משותפת ; ( 0 , 0 ) אם | a | גדל נקודות הקיצון מתרחקות מהראשית אופקית ואנכית .

האוניברסיטה העברית. המרכז להוראת המדעים ע"ש עמוס דה שליט

ישראל. משרד החינוך


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר