|
|
עמוד:238
2 . 32 פונקציה \ y > f ( x ) = Vx + ax + b קיצון בנקודה . ( 4 , 3 ) מצאו את a ואת , b וקבעו את סוג הקיצון . תשובה , b = 25 , a =-8 : מינימום . 33 הישר 5 x-9 y + 32 = 0 משיק לגרף הפונקציה = ל- f ( x ) = בנקודה . x = 8 מצאו vx + b את a ( את / 7 / 7 / b 7 / את הפונקציה . תשובה : b = I , a = 3 . 34 מהן נקודות הקיצון של הפונקציה = ^ == ך- , a * 0 , ומה סוגן ? 3 2 V 2 ax -ax + 2 שימו לב , סוג הקיצון תלוי בסימן של הפרמטר . תשובה : a < 00 : N מקסימום , x = 0 מינימום : a > ODN ; x = 1 / 3 מקסימום = 1 / 3 מינימום x = 0 ^ 4 2 2 . 35 הביעו באמצעה את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקציה , a * 0 , y = x - 2 a x + 1 והראו כי סוג הקיצון אינו נקבע על ידי סימן הפרמטר . a תשובה : מקסימום ; x = 0 מינימום x = ± a 2 . 36 נתונה הפונקציה הריבועית . y = x -ax + l א . עבור אילו ערכים של הפרמטר a הפונקציה חותכת את ציר ה ? x - ( 1 ) בשתי נקודות , ( 2 ) בנקודה אחת , ( 3 ) באף נקודה ? ב . בחרו ארבעה ערכים שונים של הפרמטר וסרטטו במערכת צירים אחת את הפרבולות המתאימות . שערו מהן הנקודות המשותפות לכל הפונקציות , והוכיחו את השערתכם בדרך אלגברית . ג . רשמו את שיעורי נקודת הקיצון , כפונקציה של . a מהו המקום הגיאומטרי של כל קדקודי הפרבולות במשפחה ? הדרכה : סמנו ב- * את ערך המשתנה הבלתי תלוי של נקודת הקיצון , והביעו את ערך המשתנה התלוי שלה כפונקציה של . x 1 ;| a |< 2 ( 3 ) , a = 2 , 2 ( 2 ) , | a |> 2 ( 1 ) . H-. ravtm ; y = l-x , ( a / 2 , l-a 2 / 4 ) . > ;( 0 , l ) 4 2 2 . 37 נתונה הפונקציה , y = x - 2 a x + 1 , התלויה בפרמטר . a א . הוכיחו כי הפונקציה זוגית לכל . a ב . הראו כי לכל a * 0 יש לפונקציה נקודת מקסימום אחת ושתי נקודות מינימום שהן נקודות מינימום מוחלט . מה קורה כאשר ? a = 0 ג . חשבו את שיעורי נקודות הקיצון והסיקו מהי השפעת הפרמטר על מיקומם . ד . כיצד משפיע הפרמטר a על מספר נקודות האפס של הפונקציה ?
|
|