|
|
עמוד:222
קיצורי דרך ו . מצאו את נקודות הקיצון של f ( x ) = — וקבעו את סוגן . מציאת הנקודות החשודות של הפונקציה : לכן הנקודות החשודות הן = 1 ו- x = 1 ( בדקו על ידי פתרון המשוואה . ( ^ גוזרים שנירנ = בלי לפשט את הנגזרת השנייה נציב בה את = 1 ( זכרו י נבדקות רק הנקודות החשודות ) ו ^ הערה י התבנית f' ( x ) מייצגת את המספר המתקבל מהצבת xo בנגזרת הפונקציה . f 2 השתמשנו בצורת כתיבה זאת כדי להימנע מגזירת < 0 + 1 ) ד שימו לב : . 1 המכנה הוא חיובי . . 2 המחובר השני של המונה מתאפס . . 3 מכאן נובע כי רק הגורם הראשון קובע את הסימן של הנגזרת השנייה . מסקנה : כאשר מציבים נקודה חשודה בנגזרת השנייה , הסימן של הנגזרת השנייה הוא כסימן הנגזרת של מונה הנגזרת הראשונה . f" ( - 1 ) > 0 לכן לפונקציה יש מינימום מקומי ב- .-1 נציב את x 2 = 1 כמו בהצבה הקודמת , גם כאן , כאשר מציבים את שיעור ה- x של הנקודה החשודה , הסימן של הנגזרת השנייה נקבע על ידי הסימן של נגזרת המונה של הנגזרת הראשונה . f" ( l ) < 0 לכן לפונקציה יש מקסימום מקומי . 1-ב
|
|