|
|
עמוד:209
תרגילים לסעיף 1 A . 1 מצאו את נגזרות הפונקציות הבאות בשתי דרכים : ( 1 ) בפונקציות סתומות , ( 2 ) בפונקציות מפורשות . ודאו כי קיבלתם תוצאות שוות . 3 . 2 חשבו את שיפוע העקום שמשוואתו היא x 0 rmpn , 2 x y-4 y + 2 x = 5 בשתי דרכים : . i על ידי גזירת המשוואה הסתומה . . ii פרשו את המשוואה ( כלומר רשמו משוואה מפורשת מהצורה y = f ( x ) השקולה למשוואה הנתונה ) וחשבו את נגזרת הפונקציה . השוו את התוצאות . 2 תשובה : 8 x ' -30 x 0 + 8 3 ( 2 x -4 / 3 2 . 3 מהי משוואת המשיק לקו שמשוואתו 2 xy - y + x = 5 בנקודות ! א . , ( 2 , 1 ) ב . ( -6 ,-1 ) תשובה : א . ; 3 x + 10 y = 16 ב . x + 34 y + 40 = 0 A א . מהי משוואת המעגל שמרכזו בראשית הצירים ורדיוסו . 13 ב . מהי תבנית הפונקציה שתיאורה הגרפי הוא המחצית העליונה של המעגל ? ג . חשבו את משוואת המשיק למעגל בנקודה ( -5 , 12 ) בשתי דרכים : מתוך המשוואה הסתומה ועל ידי נגזרת הפונקציה . ד . מהי הפונקציה שתיאורה הגרפי הוא החצי התחתון של המעגל ? ה . חשבו את משוואת המשיק למעגל בנקודה ( -12 ,-5 ) בשתי דרכים מתוך המשוואה הסתומה ועל ידי נגזרת הפונקציה . 2 2 2 תשובה : א . ^ + >' = 169 ב . ; = V 169-X ג ; -5 x + 12 y = 169 . y ד . ; y = V 169-x -12 x -5 y = 169 . n . 5 מצאו את משוואת המשיק למעגל , x + y = 34 כאשר נקודת ההשקה היא י א . ( 5 , 3 ) ג . ( 3 , 5 ) ה . ( 0- 734 ) ב . ( 3 , 5 ) ד . ( -5 , 3 ) ו . ( 734 , 0 ) ( זהירות (! ; 5 x + 3 y = 3 . 1 ; 3 x-5 y = 34 ^ ; 3 x + 5 y = 34 . n ; 5 x -3 y = 34 . N : rm \ yj ] ה . x = V 34 . 1 ; = V 34
|
|