עמוד:200

אן ? . מתבנית הנגזרת מקבלים כי לכל n הפונקציות f ( x ) = Vx עולות בכל תחום הגדרתן ( נמקו והבחינו בין n זוגי ו- n אי-זוגי . ( בנקודה x = 0 אין להן נגזרת . עובדות אלה מתאימות לגרפים שסרטטנו קודם . _ * I הערה : את השורשים ה- n ים מסמנים בכתיב של חזקות בצורה : . Vx " = x n בכתיב זה . vx k = x " את הסיבה לכך נסביר בפרק העוסק בכללי החזקה . דוגמאות x' = Vx 3 , vx ^ = y } : נרשום את תוצאת הגזירה בכתיב זה ו k k : k וכלל זה מתאים לכלל הגזירה המוכר לנו של ( x j = kx ' x עבור n , k = — טבעי . גזירה של פונקציות המכילות ביטויים עם שורשים . דוגמאות : 1 1 א . אם , f ( x ) = \ fx כי אז f ( x ) = עבור . x * 0 5 (^)* 5 ^ 3 ב , נגזור את הפונקציה . f ( x ) = V 2 x + x 3 זוהי פונקציה מורכבת שבה הפונקציה הפנימית היא 2 x + x והחיצונית היא פונקצית השורש הרביעי . ניעזר בכלל השרשרת ו הנגזרת קיימת רק בתחום שבו 2 x + x > 0 כלומר . x > 0 ( נמקו (! בפונקציות הבאות בדקו את תהום הגדרת הפונקציה גאת תהום הגדרת הנגזרת . 1

האוניברסיטה העברית. המרכז להוראת המדעים ע"ש עמוס דה שליט

ישראל. משרד החינוך


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר