עמוד:191

תרגילים לסעיף 7 . 2 2 . i . 1 רכיבי הפונקציה המורכבת f ( x ) = v [ u ( x )] הם u ( x ) = 3 x - 5 . v ( u ) = u + 1-ו חשבו את ערך הנגזרת בנקודות הנתונות : X = O . N ב . x = 2 ג . x = 3 f ( x ) = v [ u ( x )] . * ii היא פונקציה מורכבת , שרכיביה הם אלו ו . v ( x ) = cosx , u ( x ) = 3 x + — חשבו את ערך הנגזרת בנקודות הנתונות ! 7 t 37 T 71 x = — . x ב . x = — J x = — 6 4 2 הדרכה אפשר לחשב את ערכי הנגזרת בלי למצוא את התבנית המפורשת של הנגזרת , אלא רק את ערכי הרכיבים המתאימים . f' ( o ) = v' ( u o ) -u ' ( x o ) לכ ן נתן ן מחשבים את U 0 ' ^ ' את v' ( u 0 ) ואת . u' ( x 0 ) דוגמה : . i עבור , u = 2 < = x = 1 לכן f ( x o ) = v' ( u o ) -u ' ( x ()) = 2- ( - 2 ) -3 = 12 תשובה : 66 ! . ; -30 . N . i ג . . ii . 24 א . ; 0 ב . . 372 ג . 0 2 . 2 בפרקים קודמים מצאנו את נגזרת הפונקציה ^ - על ידי הכלל של נגזרת מנה . 1 . 1 מצאו את בעזרת כלל השרשרת , ודאו כי קבלתם אותה נוסחת גזירה . Lf ( x ) J . ii חשבו את נגזרות הפונקציות הבאות : בדומה לסימון שראינו לעיל , הנגזרת מסדר n תסומן : -ך— . f ( n )( x ) = dx n d y נחזור ונדגיש כי הכתיב הדיפרנציאלי — - לסימון נגזרת מסדר כלשהו הוא ביטוי אחד . ואין n dx להתייחס אליו כאל מנה .

האוניברסיטה העברית. המרכז להוראת המדעים ע"ש עמוס דה שליט

ישראל. משרד החינוך


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר