|
|
עמוד:170
בסביבת נקודות האפס ערכי fn ^ pran קטנים מאוד בערכם המוחלט ושואפים לאפס , לכן ערכי -גדולים מאוד בערכם המוחלט ושואפים לאינסוף . את צורת הגרף של - ליד האסימפטוטה אפשר לקבוע בעזרת הסימנים של f משני צדי נקודת האפס . למשל , בסביבת הנקודה x = 3 הגרף של f הוא , •• ^ ך— כלומר משמאל ל 3 הפונקציה f היא שלילית ומימין לה היא חיובית , ולכן אלו הם גם הסימנים של .- משום כך בסביבת הנקודה x = 3 צורת הגרף של - היא 1 _ ? f 3 \ j . 2 בתחום 5 < x < 3 הפונקציה f ( x ) שלילית ועולה , לכן g ( x ) שלילית ויורדת . עבור f , -3 < x < 2 חיובית ועולה , לכן g חיובית ויורדת . כאשר f , -2 < x < 1 חיובית ויורדת , לכן g חיובית ועולה . בתחום K ^ < 1 הפונקציה f ( x ) שלילית ויורדת , לכן g ( x ) שלילית ועולה . . 3 בנקודה x = 2 יש ל— נקודת מינימום שערכו הוא בקירוב . 2 . 4 על אף שערכי - הולכים וקטנים בערכם המוחלט כשערכי x גדלים בערכם המוחלט , אי אפשר לקבוע אם y = 0 היא אסימפטוטה אופקית , משום שהתחום מוגבל ואין אנו יודעים אם גרף הפונקציה ממשיך באותה מגמה כמו זו המתוארת בסרטוט , ושואף ל 00 כאשר . x - > + 00 אם אמנם כך הדבר כי אז אכן y = 0 היא אסימפטוטה אופקית . . 5 נחשב בעזרת הגרף מספר ערכים של .- רצוי לבחור ערכים "נוחים" שיקלו על סרטוט הגרף הנקודות שאינן משתנות הן הנקודות שבהן - שווה ל- f כלומר הנקודות שעבודן מתקיים ' . f = ± 1 מהגרף רואים כי הן ( -4 , 1 ) ו- . ( -0 . 5 , 1 ) נקודות נוספות : ( -5 , 0 . 5 ) , ( -3 . 5 , 2 ) , ( -0 . 75 , 2 ) , ( 0 , 0 . 5 ) , ( 0 . 5 , 0 . 25 ) הגרף של שתי הפונקציות ו
|
|