|
|
עמוד:159
— 3 \ . 11 חקרו את הפונקציה ) O < a < 4 , y = — תחום , התנהגות בסביבת נקודות אי- 2 \ -4 הגדרה ובאינסוף , אסימפטוטות מקבילות לצירים , נקודות קיצון , תחומי עלייה וירידה , ( כיצד משתנה גרף הפונקציה כאשר , a - » 4 וכאשר ? a - > 0 תשובה ל תחום » , y > 00 ; % + 2 ? , y > 00 , y ? -00 , y > - x- * 2 x- » 2 \ - *~ 2 x- > -2 " * אסימפטוטה אופקית y = 1 מקסימום , ( 0 , a / 4 ) עלייה , x < 2 , 2 < x < 0 ירידה , 0 <\< 2 , \> 2 1 1 " > y— r 'y" , " ? max a- >^ בתרגילים הבאים מומלץ להיעזר בטכנולוגיה גרפית . x-l . 12 נתונה הפונקציה b > l , y = ? 2 2 x -b א . חקרו את הפונקציה ומצאו : תחום הגדרה , אסימפטוטות מקבילות לצירים , נקודות חיתוך עם הצירים , תחומי עלייה וירידה ( הביעו , במידת הצורך , באמצעות . ( b ב . סרטטו סקיצה אופיינית של גרף הפונקציה . ג . כיצד משתנה גרף הפונקציה ככל ש- b הולך וגדל ? אילו תכונות לא משתנות ? ד . כיצד משתנה גרף הפונקציה ככל ? l b ^ 1 n b-v ^^^^^^ ^^^^ ה . מהו גרף הפונקציה עבור ? b 1 = תשובה : תחום , x * ± b אסימפטוטות = 0 , x = b , x = b ץ , נקודות חיתוך , ( 0 , l / b ) , ( 1 , 0 ) יורדת לכל x בתחום . 13 להלן נתונים הגרפים של הפונקציות — ו- . — x
|
|