|
|
עמוד:156
. 2 חקרו את הפונקציות הבאות על פי ההנחיות הרשומות . סרטטו סקיצה מתאימה . ( 1 ) תחום הגדרה ( 2 ) התנהגות הפונקציה בסביבת נקודות אי-הגדרה ובאינסוף ואסימפטוטות מקבילות לצירים ( אם הן קיימות ) ( 3 ) נקודות חיתוך עם הצירים ( 4 ) נקודות קיצון ( 5 ) תחומי עלייה וירידה תשובה : א . ( 4 ) , ( 0 , 0 ) ( 3 ) , y = 1 x = 2 U ) , x * -2 ( 1 ) אץ , ( 5 ) עולה לכל x בתחום ב . ( 4 ) , ( 0 , Vi ) ( 3 ) , y =-1 , x = 2 , x = 2 ( 2 ) , x * ± 2 ( 1 ) מינימום ( 5 ) , ( 0 , ^) עלייה : , 0 < \ * ± 2 ירידה ( 4 ) , ( 0 , 2 / 5 ) , ( 1 , 0 ) , ( 2 , 0 ) ( 3 ) , x = 5 ( 2 ) , x * -5 a ) . 1 2 *\< 0 . ? מקסימום x = l 1 . 5 מינימום ( 5 ) , \ = 1 . 5 עלייה \> 1 . 5 או x , < 1 1 . 5 ירידה 11 . 5 < x < -S או -5 < x < 1 . 5 ד . ( 2 ) , * * 0 , 1 ( 1 ) חור ב- , = \ 0 אסימפטוטות ( 4 ) , ( 2 , 0 ) ( 3 ) , x = 1 , y = 2 אין ( 5 ) , עולה לכל x בתחום ה . ( 2 ) , x ( 1-, 0 ) ( 1 ( 1 ) חור ב- , * = 5 שסימפטוטות ( 4 ) ( 0 ,-1 ) ( 3 ) , y = 1 , x = 5 אין ( 5 ) , עולה לכל x בתחום ו . ( 2 ) , x * 2 ( 1 ) חור ב- , \ = 2 אסימפטוטה x = 1 ( 4 ) , ( 0 , 'A ) ( 3 ) , y = 0 מקסימום , 1 ( 5 ) עולה , x < 1 יורדת - \<* * 1 ז . ( 4 ) , ( 0 , 0 ) ( 3 ) , y = 0 ( 2 ) , R ( 1 ) מקסימום = ך , * = - V 3 1 1 1 מינימום ( 5 ) , " = - - ^ = עלייה ~ < x < ^ רה ' L Wx < _ , _ ^ ך ^ ך V 3 V 3 ( 4 ) ( - 1 / 2 , 0 ) , ( 1 / 2 , 0 )( 3 ) , y = 0 , x = 0 ( 2 ) , x ? t 0 ( 1 ) . n מקסימום x = - — מינימום , * = — ' ( 5 ) ירידה - — < x < 0 או , 0 < x < — עלייה \< — או x > — ( 4 ) , ( 2 , 0 ) , ( 0 ,-2 ) ( 3 ) eixatnta אין ( 5 ) , עולה לכל x בתחום י . ( 2 ) , x * -l ( 1 ) חור , ( 0 ,-4 ) , ( 2 , 0 ) , ( -2 , 0 ) ( 3 ) , f ( )___^_ 00 „ f ( x ) ) 00 x = 1-ב ^ ( 4 ) מינימום ( 5 ) , x = 0 יורדת , - / * x < 0 עולה x > 0 יא . , \ *? 2 ( 1 ) ( 2 ) חור ב- ( 4 ) , ( -3 , 0 ) , ( 0 , 3 ) ( 3 ) , fI ( x ) x »—00 » . ^ 0 , f ( x ) / X— ?? oo > a 0 , x = 2 אין , ( 5 ) עולה לכל ? , x * 2 יב . f ( x ) = 3 . x 1 ( ( 1 ) לכל \ 1 * *
|
|