|
|
עמוד:147
תרגילים לסעיף 6 . 4 . 1 קבעו לגבי כל אחת מהפונקציות שבתרגיל 9 בסעיף 6 . 2 אם יש לה אסימפטוטה אופקית . אם כן , רשמו את משוואת האסימפטוטה , אם לא , נמקו . תשובה = א . לא ; ב ; y = 0 ^ ; y = 0 . ד ; y = 1 . ה . ; y = 0 ו ; y = 1 . ז . לא ; ; y = 1 . n ט . y = 0 1 1 1 א . במה דומים זה לזה הגרפים של ••• ? — , — , — , x x * ב . אפיינו את הפונקציות רטן f ( x ) = עבור n אי-זוגי . הבחן בין k > 0 ו- . k < 0 X 1 1 1 . 2 א . במה דומים זה לזה הגרפים של ••• ? — , — , — , ב . אפיינו את הפונקציות f ( x ) = — עבור n זוגי . הבחן בין k > 0 ו- k < 0 A . 3 תארו את התנהגות הפונקציות הבאות ב , ± 00 נמקו את תשובותיכם . נסכם את התוצאות שקיבלנו קיימים שלושה מצבים אפשריים ביחס לאסימפטוטה אופקית של פונקציה רציונלית ! ( 1 ) מעלת המונה שווה למעלת המכנה - במקרה זה יש לפונקציה אסימפטוטה אופקית ומשוואתה היא ' y = — כאשר a הוא מקדם החזקה המקסימלית במונה ו- b הוא המקדם שלה b במכנה . ( 2 ) מעלת המונה קטנה ממעלת המכנה - ציר ( y = 0 ) \ -ה הוא אסימפטוטה אופקית . ( 3 ) מעלת המונה גדולה ממעלת המכנה - במקרה זה כאשר , * > ± 00 ערכי הפונקציה שואפים לאינסוף או למינוס אינסוף . ראוי לציין הבדל בולט בין אסימפטוטה אופקית לבין אסימפטוטה אנכית . גרף הפונקציה אינו הותך אסימפטוטה אנכית , אבל בהחלט ייתכן שיחתוך אסימפטוטה אופקית . ( ראו דוגמאות ג , ה , ו המובאות לעיל . (
|
|