|
|
עמוד:146
מהאמור לעיל נובע כי ציר ה- x הוא אסימפטוטה אופקית של כל אחת מהפונקציות הבאות : נתבונן להלן בפונקציות שבהן מעלת המונה גדולה ממעלת המכנה . דוגמה טי : f ( x ) = 2 x -9 ננסה לפעול כמו במקרים הקודמים ן חילוק המונה והמכנה ב- * בחזקה הגבוהה ביותר שהיא בדוגמה שלפנינו . * מקבלים ו המונה שואף 1-ל והמכנה שואף ל- , 0 כלומר אין למנה גבול . 2 ננסה , אם כן , לחלק את המונה ואת המכנה של הפונקציה בחזקה הגבוהה ביותר של המכנה , \ - כדי שהמכנה לא ישאף ל- : 0 ( כי המכנה שואף ל- ( 1 לכן ברור כי אם * » ± 00 גם ערכי הפונקציה שואפים 00-ל או . 00-ל מסקנה : לפונקציה אין אסימפטוטה אופקית . שורשי המכנה הם 3 ו- .-3 ערכים אלה אינם מאפסים את המונה , לכן לפונקציה יש שתי אסימפטוטות אנכיות הישרים . >* תיאורה הגרפי הוא ^ -4 דוגמה : 'י גם לפונקציה f ( x ) = אין אסימפטוטה אופקית . 4 ^ + 3 אם מחלקים את המונה ואת המכנה שלה ב- x מקבלים ? . ברור כי לפונקציה אין גבול כאשר , \ - > ± 00 לכן אין לה אסימפטוטה אופקית . אין לה גם אסימפטוטה אנכית כי המכנה שונה מ- 0 לכל ערך של המשתנה . תיאורה הגרפי מופיע משמאל :
|
|