|
|
עמוד:125
תשובה : א . * > 1 im 2 ± - = _«> , 1 im 2 ± -= .: 1 1 im — = 00 < 1 im — = - / ' . ' הפונקציה x-1 - x - 1 3-3 x j 3 r 3-3 x ' - 1 _/ r ) x ג . שואפים ל- 00 משני צדי 3 י ד . שואפים ל- 00 משני צדי 11- ה . שואפים ל- 00 משמאל ל- 1- ומימין , 1-ל שואפים ל- 00 משמאל 1-ל ומימין ל- -1 ו . . ^ צ ; x + 9 ) 00 , x + 9 3 x- > 0 * 3 x- >( T X X ז . שואפים ל- 00 משמאל ל- 2 ומימין ל- , 3 שואפים ל- 00 משמאל ל- 3 ומימין ל- ; 2 ח . שואפים ל- -2 משני צדי -1 ט . שואפים ל- 00 משמאל ל- 3 ומשמאל ל- , -3 שואפים ל- 00 מימין ל- 3 ומימין ל- 1-3 י . שואפים ל- 1 / 2 משני צדי - , 1 ן י- ' 00 , f _ - /? > - — ^ ' > > 2 ' 2 ' ^ X -1 x -l יא . שואפים ל- 00 מימין ל- 0 ומשמאל ל- ,-3 שואפים ל- - 00 מימין ל- 3 ומשמאל ל- ? 0 יב . שואפים ל- 00 מימין ל- 2 ומשמאל ל- ,-2 שואפים ל- 00 מימין ל- 2 ומשמאל ל- 12 יג . שואפים ל- 00 מימין ל- , 0 שואפים ל- 00 משמאל ל- , 0 יד . שואפים ל- 0 משני צדי ! 0 טו . שואפים ל- משני-1 צדי . 2 . 3 רשמו תבנית של פונקציה רציונלית המקיימת את התנאים הבאים . אם ברשותכם טכנולוגיה גרפית סרטטו את הגרף ובדקו את תשובתכם . א . הישר x = 0 הוא אסימפטוטה אנכית ובסביבת x = 0 מתקיים , lim f ( x ) = 00 ? x- » 0 . lim f ( x ) = co x- ^ 0 ' ' ב . הפונקציה אינה מוגדרת , x = 1-ב וקיים . lim f ( x ) = 00 X- > 1 ג . x = 3 הוא אסימפטוטה אנכית , וקיים . limf ( x ) = 00 x- > 3 ד . הפונקציה אינה מוגדרת ב- , x = 2 וקיים . lim f ( x ) = < x > , lim f ( x ) = 00 + x- > 2 x- > 2 ה . לפונקציה יש שתי נקודות אי-הגדרה 0 : = ו . x = 5 x ו . לפונקציה יש שלוש נקודות אי-הגדרה ? . ר- x = 3 , \ = ו- . x = \ ז . הפונקציה אינה מוגדרת ב- x = 0 אבל הישר x = 0 אינו אסימפטוטה אנכית . ח . הפונקציה אינה מוגדרת ב- * = 0 וב- , x = 1 אבל רק הישר x = 0 הוא אסימפטוטה אנכית , ומתקיים . lim | f ( x )| = oo ט . נקודות האי-הגדרה של הפונקציה הן x = 1 ו- , x = 1 וקיים ו lim | f ( x )| = oo , limf ( x ) = 0 X- > -l ' ' X- > 1 י . הפונקציה אינה מוגדרת ב- x = 2 וב- , x = 1 וקיים : . lim f ( x ) = 2 x- > -2
|
|