|
|
עמוד:107
. 3 מצאו את משוואת המשיק לכל אחת מהפונקציות הבאות בנקודה הנתונה . A מצאו את נקודות הקיצון ואת תחומי העלייה והירידה של הפונקציות הבאות ( שימו לב לתחום ההגדרה : (! . 5 הראו כי לפונקציה f ( x ) = יש נקודת מינימום אחת ונקודת מקסימום אחת , וכי x ערך הפונקציה בנקודת המינימום גדול מערכה בנקודת המקסימום . הסבירו תוצאה זאת . תשובה : מקסימום , y = 2 מינימום y = 2 1 x 1 . 6 האם אי השוויון — < — < — נכון לכל / x הוכיחו את טענתכס בדרך אלגברית 2 \ + 1 2 ובעזרת חקירת פונקציות . . 7 נתונה הפונקציה f ( x ) = x + — בתחום . x > 0 שימו לב , הפונקציה חיובית בתחום זה ( מדוע . (? א . האם תוכלו למצוא מספר חיובי a שעבורו מתקיים ? x + — > a הוכיחו את x טענתכם . ב . מצאו את המספר a הגדול ביותר שעבורו מתקיים . x + — > a x תשובה : ב . 2
|
|