|
|
עמוד:100
. 3 הוכיחו על ידי כלל המכפלה כי : ([ f ( x )] )' = 2 f ( x ) -f '( x ) והיעזרו בנוסחה זו על מנת ' לגזור את הפונקציות הבאות : 2 2 2 3 2 2 א . f ( x ) = [( l + x )( x -l )] . J f ( x ) = ( 5 x -3 x + 2 x -l ) ב . f ( x ) = [ 3 x ( l -4 x )] 2 תשובה = א . ; 2 ( 5 x - 3 x + 2 x- 1 )( 15 \ - 6 \ + 2 ) ב . ? 6 \\\ - 4 *)( 6 \ - 36 ^) ג . 1 ) 8 x ( x . 4 השתמשו בכלל ( f )' = 2 f ? f שהוכחתם בתרגיל הקודם , והוכיחו כי f . ( f )' = 3 f היעזרו בנוסחה זו על מנת לגזור את הפונקציות שלהלן ו 5 2 3 3 א . ( 1 + x ) ב . ( x -4 x + 3 x-l ) 5 2 2 4 תשובה = א . ; 3 ( 1 + xf ב . 3 ( x - 4 x + 3 x - 1 ) ( 5 x - 8 x + 3 ) . 5 מצאו את שיפועי הפונקציות שלהלן בנקודות הנתונות ו 2 3 א . x = 2 f ( x ) = ( 3 x-6 ) J x = 0 f ( x ) = ( x -l )( x + 2 ) 3 4 3 x = 4 / 3 f ( x ) = ( 3 x-6 ) . 1 x = l f ( x ) = ( x -7 x )( x + l ) . n תשובה : א . ; 1 ב . ; 8 ג . ; 0 ד . 36 . 6 לכל אחת מהפונקציות שבתרגיל הקודם מצאו נקודה אחת ( שונה מזו הנתונה ) שבה הפונקציה עולה , ונקודה אחת שבה היא יורדת . . 7 מצאו את משוואת המשיק לכל אחת מהפונקציות בנקודה הנתונה ו 3 א . x =- , f ( x ) = ( 6 x -2 ) -x 2 ב . x = 2 , f ( x ) = ( 2 x + 5 x -3 )( x -2 ) תשובה : y = 15 x -30 . n ; 12 X -8 V = 5 . N 2 . 8 הראו שהישר y = 3 x + 2 משיק לפונקציה > nn . f ( x ) = ( x -l )( x + \ -2 ) נקודת ההשקה ? תשובה : x = 0 2 . 9 הישר 3 x-y-5 = 0 משיק לגרף הפונקציה . f ( x ) = ( x - 2 )( x + 1 ) מהי נקודת ההשקה ? תשובה : x = 1 2 . 10 מהי משוואת הישר המחבר את נקודות הקיצון של הפונקציה ? f ( x ) = fx + 2 )( 2 \ - 5 ) תשובה x + 9 v + 80 = 0 : . 11 הרא ( כי המשיקים לפונקציה f ( x ) = ( x - 1 ) ( x - 2 ) בנקודות החיתוך שלה עם ציר ה- x ניצבים זה לזה .
|
|