עמוד:91

. 28 בין הפרבולה y = 4-x ובין ציר ה- , x חסום מלבן כך , שצלעו האחת נמצאת על ציר , x ושני קדקודיו האחרים נמצאים על הפרבולה . ( ראה סרטוט ( . א . מה שטח המלבן , אם קדקוד אחד שלו על ציר ה * בנקודה ? x = 1 ב . רשמו פונקציה s ( x ) המתארת את שטח המלבן , כאשר x הוא השיעור הראשון של נקודה על הפרבולה , ברביע הראשון . מה תחום ההגדרה של הפונקציה ? ^ H ג . מה צריכים להיות ממדי המלבן כדי ששטחו יהיה מקסימלי ? ד . מה צריכים להיות ממדי המלבן כדי ששטחו יהיה מינימלי ? 3 תשובה - . א . 6 ב . 0 < x < 2 , s ( x ) = 8 x - 2 x ג . - , = - ד . מלבן מנוון שאחת מצלעותיו . 0 V 3 3 2 . 29 בין הפרבולה y = 4- x ובין ציר ה- , x חסום מלבן כך שצלעו האחת נמצאת על ציר , x ושני קדקודיו האחרים נמצאים על הפרבולה ( ראו סרטוט . ( א . מה היקף המלבן , אם קדקוד אחד שלו על ציר ה x בנקודה ? x = 1 . 5 ב . רשמו פונקציה p ( x ) המתארת את היקף המלבן , x ) הוא השיעור הראשון של נקודה על הפרבולה , ברביע הראשון ( . מה תחום ההגדרה של הפונקציה ? ג . מה צריכים להיות ממדי המלבן כדי שהיקפו יהיה מקסימלי ? ד . מה צריכים להיות ממדי המלבן כדי שהיקפו יהיה מינימלי ? 2 תשובה : א . 9 . 5 ב . 0 < x < 2 , p ( x ) = 2 x + 4 x + 8 ג . 2 , 3 ד . 0 , 4 2 . 30 בסרטוט נתון גרף הפונקציה P rmpj n . f ( x ) = x + 6 x נמצאת על גרף הפונקציה . מצאו את שיעורי הנקודה P כך ששטח המשולש המקווקו יהיה מקסימלי . תשובה : P ( 4 , 8 ) . 31 מצאו בין נקודות החיתוך של הגרפים של הפונקציות 2 2 f ( x ) = x + 1 ו- g ( x ) = x -x ערך של a כך שהישר x = a יקצה בין הגרפים של הפונקציות קטע AB שאורכו מקסימלי . מהו האורך המקסימלי של ? AB 9 1 תשובה AB = , a = — = 8 4 3 . 32 נתונות הפונקציות f ( x ) = x ו g ( x ) = x בתחום . x > 0 א . סרטטו סקיצה ומצאו את נקודות החיתוך של שתי הפונקציות . ב . מצאו את המרחק האנכי המקסימלי בין הגרפים של שתי הפונקציות ובין נקודות החיתוך שלהן . תשובה : א 0 , 1 . ב . « 0 . 38

האוניברסיטה העברית. המרכז להוראת המדעים ע"ש עמוס דה שליט

ישראל. משרד החינוך


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר