|
|
עמוד:90
ד . סמנו ב- x את רוחבה של התיבה ורשמו פונקציה f ( x ) המתארת את נפח התיבה . מהו תחום ההגדרה של ? f ( x ) ה . מה צריכים להיות ממדי התיבה כדי שנפחה יהיה מקסימלי ? 2 3 תשובה : ב . 864 סמ"ק ג . אין תיבה כזאת 0 < x < 10 , f ( x ) = 60 x - 6 x . 7 ה . . — , — , 10 . 23 רוצים להכין תבנית של תיבה בעלת בסיס מלבני מתיל מתכת שאורכו 36 ס"מ , כך שאורך הבסיס יהיה גדול פי שניים מרוחבו . א . סמנו ב- x את אחת מצלעות המלבן , ובטאו בעזרת x את גובהה של התיבה . ב . בנו פונקציה עם משתנה x שתתאר את נפחה של תיבה זו . ג . הוכיחו כי נפח כל תיבה כזאת לא יעלה על 24 סמ"ק . . 24 רוצים להכין קופסה בצורת תיבה ללא מכסה מדף קרטון ריבועי . לשם כך גוזרים ריבועים זהים מארבע פינות המלבן , ומקפלים לאורך הקווים המקוטעים . אורך צלעו של הריבוע הוא 24 ס"מ . מהו הנפח הגדול ביותר שאפשר לקבל באופן זה ? מהם ממדי התיבה שנפחה מקסימלי ? תשובה 1024 ; סמ"ק , מקצוע הבסיס 16 ס"מ , גובה 4 ס"מ . . 25 בית מלאכה מייצר תיבה ללא מכסה על ידי גזירת 4 ריבועים קטנים בפינות של לוח ריבועי שצלעו 60 ס"מ , וקיפולים לפי הקווים המרוסקים . האם אפשר לקבל תיבה שנפחה 20 ליטר ? 1 ) ליטר 1000 = סמ"ק ) תשובה : אין תיבה כזאת . . 26 ממלבן עשוי פח שממדיו 2 מ' l x מ' יוצרים תיבה בלי מכסה על ידי חיתוך ארבעה ריבועים בפינות וקיפול לפי הקו המרוסק . מה צריכה להיות צלע הריבוע הפינתי , כדי שנפח התיבה יהיה מקסימלי ? תשובה : 0 . 211 « 'מ בעיות עם גרפים של פונקציות . 27 בסרטוט נתון גרף הפונקציה . f ( x ) = a-x הנקודה P נמצאת על גרף הפונקציה ברביע הראשון . מצאו את שיעורי הנקודה P כך ששטח המלבן המקווקו יהיה מקסימלי . תשובה : pff . f )
|
|