|
|
עמוד:89
. 19 בונים גזרה של מעגל מחוט שאורכו L מה צריך להיות רדיוס הגזרה כדי ששטחה יהיה מקסימלי ? תשובה : — 4 . 20 נתון ריבוע שצלעו 28 ס"מ . מעבירים בתוך הריבוע קטעים מקבילים לצלעות ומקווקווים את המלבנים הנוצרים ( ראו סרטוט . ( א . חשבו את השטח המקווקו כאשר \ . = 2 ב . מה ערכו של x כדי שהשטח המקווקו יהיה קטן ביותר ? ג . סרטטו את המקרה שבו . x = 4 תשובה : א . 392 סמ '' ר ב . * = 4 בעיות בגיאומטריית המרחב . 21 מכינים שלד של תיבה ריבועית מחוט מתכת שאורכו 84 ס"מ . א . תנו דוגמה לתיבה כזאת וחשבו את נפחה . ב . מה נפחה של תיבה שאורך בסיסה 6 ס"מ ? ג . מה נפחה של תיבה שאורך בסיסה 8 ס"מ ? ד . סמנו ב- x את צלע הבסיס של התיבה ורשמו פונקציה N ( x ) המתארת את נפח התיבה . מהו תחום ההגדרה של ? N ( x ) ה . מה צריכים להיות ממדי התיבה כדי שנפחה יהיה מקסימלי ? ו . רשמו פונקציה S ( x ) המתארת את שטח המעטפת של התיבה , ומצאו את ממדי התיבה כך שהמעטפת תהיה מקסימלית . 2 תשובה : ב . 324 סמ"ק ג . 320 סמ"ק ד . 0 < x < 10 . 5 N ( x ) = 21 x -cf £ ה . קוביה שמקצועה ' 7 ס"מ ו . מקצוע הבסיס 5 . 25 ס"מ , גובה 10 . 5 ס"מ . . 22 מכינים שלד של תיבה ממוט מתכת שאורכו 120 ס"מ , שאורכה גדול פי שניים מרוחבה . א . תנו דוגמה לתיבה כזאת וחשבו את נפחה . ב . מה נפחה של תיבה שרוחבה 6 ס"מ ? ג . מה נפחה של תיבה שרוחבה 11 ס"מ ? נוסחאות לחישוב שטחים ונפחים של תיבה - תזכורת
|
|