עמוד:85

4 . 5 חישוב מרחקים דוגמה 4 מחוט שאורכו 10 ס"מ בונים מלבן . מהן צלעותיו של המלבן בעל האלכסון הקצר ביותר ? פתרון . 1 נסמן ב- x צלע אחת של המלבן , הצלע השנייה היא . 5-x . 2 תחום ההגדרה הוא . 0 < x < 5 . 3 כדי לחשב את אורך האלכסון נשתמש במשפט פיתגורס , ולכן הפונקציה המתאימה לאורך האלכסון תהיה . f ( x ) = + ( 5-x ) 2 עדיין לא למדנו לגזור ולמצוא נקודות קיצון של ^/ x פונקציות שורש , אך נוכל להשתמש בעובדה שלפונקציות f ( x ) = ? Jsffi ו g ( x ) אותן נקודות קיצון כאשר . g ( x ) > 0 במקרה שלנו g ( x ) = x + ( 5-xf ו- , g ( x ) > 0 ולכן נחשב את נקודות הקיצון שלה בתחום . 0 < x < 5 2 A לאחר פתיחת סוגריים וכינוס מחוברים מתקבל . g ( x ) = 2 x - 10 x + 25 g ' ( x ) = 4 x - 10 קדקוד הפרבולה הוא x = 2 . 5 והוא גם נקודת המינימום המוחלט של g ( x ) בתחום הגדרתה . ( הסבירו (! . 5 המלבן שהיקפו 10 ס"מ ואלכסונו מינימלי הוא ריבוע שצלעו 2 . 5 ס"מ . עוד על נקודות קיצון של פונקציות שורש להלן גרפים של זוגות פונקציות : f ( x ) = Vs ( x ) ו . g ( x ) ציינו בכל מקרה מי הפונקציה f ( x ) ומי , g ( x ) ומיהן נקודות הקיצון שלהן .

האוניברסיטה העברית. המרכז להוראת המדעים ע"ש עמוס דה שליט

ישראל. משרד החינוך


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר