עמוד:78

3 2 . 6 לפונקציה y = bx + ax יש נקודת קיצון ב- , = \ 2 והמשיק לגרף הפונקציה בנקודה שבה = \ 1 מקביל לישר . y- x = 30 א . מצאו את a ו- . b ב . מצאו את סוג נקודת הקיצון . נמקו . | תשובה : א . x =-2 . n b = i מקסימום ' . 7 נתונה הפונקציה . y = \ + 1- ^ -100 א . מבין כל המשיקים לגרף הפונקציה בקטע , [ -2 , 2 ] איזהו המשיק בעל השיפוע המקסימלי , ואיזהו המשיק בעל השיפוע המינימלי ? ב . חשבו את השיפועים האלה . ג . מצאו את משוואות המשיקים . תשובה : א . \ - 2-ב וב- x = l השיפוע מינימלי . ב- x = 2 וב- \ = \ השיפוע מקסימלי . ב . השיפוע המקסימלי הוא , 2 והשיפוע המינימלי הוא -2 ג . y = -2 x - 100 , y = 2 x 94 , y = 2 x - 100 , y = 2 x - 94 . 8 א . תנו דוגמה לפונקציה שבתחום הגדרתה יש לה מינימום מוחלט בלי שהנגזרת מתאפסת בנקודת המינימום המוחלט . 3 ב . מהו הערך הגדול ביותר שמקבלת הפונקציה f ( x ) = 3 x + x + 1 המוגדרת בתחום ?[ 0 , 1 ] הסבירו . תשובה : ב . 5 2 . 9 א . כמה פתרונות יש למשוואה ? ^ " - 6 \ = - 5 הדרכה ? מצאו את נקודות הקיצון ואת ערכי הקיצון של הפונקציה f ( x ) irrcrt : 6 \ 2 ( או 3 2 לחילופין של הפונקציה ( f ( x ) = x - 6 \ + 5 3 2 ב . כמה פתרונות למשוואה : ? x - 6 x = 5 3 2 ג . כמה פתרונות למשוואה : ? x - 6 x = 32 תשובה : א . 3 ב 1 . ג . 2 . 10 כמה פתרונות למשוואה — x x " -4 x = m ל הבחינו בין ערכים שונים של m ונמקו . תשובה : פתרון יחיד לכל ערך של . m 4 3 2 . 11 עבור אילו ערכים של ק אין פתרון למשוואה x -x -9 x = p —י נמקו . 4 תשובה : p < 47 . 25 2 . 12 כמה שורשים יש למשוואה x = 5 x + 2 a עבור ערכים שונים של ? a תשובה : a = 3- , mmwiv a > -3- פתרון אחד , a < -3- אין פתרון .

האוניברסיטה העברית. המרכז להוראת המדעים ע"ש עמוס דה שליט

ישראל. משרד החינוך


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר