|
|
עמוד:77
3 . 5 תרגילי סיכום . 1 קבעו - נכון או לא נכון ? א . לפונקציה ממעלה שנייה יש תמיד נקודת קיצון אחת . ב . לפונקציה ממעלה ראשונה אין נקודת קיצון . ג . לפונקציה מהמעלה השלישית יש תמיד שתי נקודות קיצון . ד . פונקציה מהמעלה הראשונה היא תמיד מונוטונית . ה . יש פונקציה מהמעלה השנייה שהיא מונוטונית . ו . יש פונקציה מהמעלה השלישית שהיא מונוטונית ז . אם פונקצית פולינום אינה מתאפסת , אז היא חיובית לכל x או שלילית לכל . x תשובה : הסעיפים הנכונים הם : א , ב , ד , ו , ז . . 2 ( מתוך בחינת בגרות ) 3 א . נתונה הפונקציה . f ( x ) = x + 2 x - 3 ( i הוכיחו כי f ( x ) מונוטונית עולה . nvyn ( ii . f ( l ) nK ( iii על פי הסעיפים ( i ) ו- / ii ) מצאו עבור אלו ערכים של x הפונקציה f ( x ) חיובית ועבור אילו ערכים של x היא שלילית . 2 ב . נתונה הפונקציה . g ( x ) = — + x -3 \ + 1 4 ( i מצאו בעזרת סעיף אי את נקודת הקיצון של g ( x ) וקבעו אם היא מינימום או מקסימום . ( ii הסבירו מדוע אין ל- g ( x ) נקודות קיצון נוספות . 2 a -1 3 2 . 3 נתונה הפונקציה . f ( x ) = x + ( a -l ) x + 2 x-l המוגדרת לכל * ממשי . מהם ערכי הפרמטר a עבורם f פונקציה מונוטונית עולה ? תשובה : a > 1 או a < 3 5 3 A נתונה הפונקציה f ( x ) = 3 ( a l ) x -20 x + 15 ( a + 2 ) x - 4 המוגדרת לכל x ממשי . מהם ערכי הפרמטר a עבורם f מונוטונית יורדת ? תשובה : a < -2 3 X 2 . 5 עבור אילו ערכים של c אין לפונקציה f ( x ) = 2 x + cx-l נקודת קיצון ? תשובה : c > 4
|
|