|
|
עמוד:45
הוגהת הזהות נכפול באגף ימין כדי לפתוח את הסוגריים ונקבל : שימו לב לסדר הכתיבה ? . הוא נועד להצביע על מחוברים נגדיים . הוכחת משפט 6 נחשב את הנגזרת של f ( x ) = x בנקודה c איזו שהיא ; הנקודה A שיעוריה . ( c , c ) נבחר נקודה n , B ( x , x ) כאשר x קרוב ל- x n n f ( x ) -f ( c ) x -c שיפוע המיתר AB הוא , x * c x cx c בגלל הזהות מתקבל : , x * c ' + c . x ^ - - ^ = cx ^ -c ^ = x - ' + x n - c + ... + xc כאשר x שואף ל- , c אגף ימין שואף ל- 1 + c" c + ... + c c + c c" השווה ל- 1 , n c" כי n n יש n מחוברים השווים כל אחד ל- . c ~ ' על כן , . f ( c ) = lim = nc" x- * c X C n עם החלפת האות c ב- x מתקבל ן . f ( x ) = nx
|
|