|
|
עמוד:9
1 . 2 ייצוג גיפי של פונקציות גוף של פונקציה לכל פונקציה אפשר להתאים גרף . הגדרה : הגרף של פונקציה f הוא אוסף כל הנקודות ( x , f ( x )) במערכת צירים נתונה , כאשר x משתנה המקבל 2 את ערכיו בתחום ההגדרה של הפונקציה . בהמשך נלמד שיטות לחקירת פונקציות , שעל פיהן נוכל לסרטט גרפים של פונקציות שונות . בשלב זה נסתפק בסרטוט הגרף של פונקציות פשוטות על ידי טבלת ערכים או על ידי מחשב . דוגמה כדי למצוא את גרף הפונקציה f ( x ) - x עורכים את הטבלה הבאה ו את הגרף מכינים בשלבים הבאים . . 1 מסרטטים מערכת צירים . . 2 במערכת זו מסמנים את הנקודות ( x , y ) של הטבלה . . 3 דרך הנקודות המסומנות מעבירים "ביד חופשית '' קו חלק ככל האפשר . 2 מגרף הפונקציה f ( x ) = x רואים למשל , כי ערך הפונקציה עבור 2 . 5 הוא קצת יותר מ- , 6 עובדה שניתן כמובן לגלותה גם בלי להסתכל בגרף . החשיבות העיקרית של הגרף היא בכך שהוא מציג תמונה כוללת של התנהגות הפונקציה . 2 אנו נציג בספר זה רק פונקציות שאפשר לסרטט את הגרף שלהן . קיימות פונקציות שאי אפשר לסרטט את הגרף x רציונלי [ 0 , שלהן , כמו הפונקציה הבאה הנקראת פונקצית דיריכלה f ( x ) = / x אי רציונלי ! ,
|
|